《密铺》教学设计
教学内容:青岛2011版四年级下册综合实践活动《密铺》
教材分析图形的密铺ppt:
《密铺》这是一节根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动课。通过活动图形的密铺ppt,学生能够进一步了解有关平面图形的特征,感受数学学习的乐趣,体会数学知识与 *** 在生活中的广泛应用。
教材分三部分安排:第一部分,通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面,初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考,探索三角形和四边形能否进行密铺。并了解能够进行密铺的平面图形的特点,知道有些平面图形可以密铺,而有些则不能;从而在活动中进一步体会密铺的含义,更多地了解有关平面图形的特征。第三部分,通过欣赏和设计简单的密铺图案,进一步感受图形密铺的奇妙,获得美的体验。
通过前面的学习,学生对平面图形的特征有了基本的了解,而且学生对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上,放手让学生操作,利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘,有利于培养学生的探究意识,有很强的趣味性,提高学生的理性认识。
教学目标:
1.通过生活中常见的密铺现象,初步理解密铺的含义,知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认识一些可以密铺的平面图形。
2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力,进一步发展学生的合情推理能力。
3.通过欣赏密铺图案,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦。
教学重难点:
重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。
难点:探究图形可以密铺的原因。
教学准备:
教学过程:
一、观察操作,体会密铺的含义。
1、谈话。
师:同学们,最近老师家正在装修,需要铺地砖。你见过铺地砖吗图形的密铺ppt?工人师傅是怎样铺地砖的呢?
学生汇报,引出:一块挨着一块的铺。
2、动手操作。
师:老师也给大家准备各种形状的“小地砖”每个同学选择一种形状,按照铺地砖的 *** 来拼一拼,铺一铺。
学生用准备好的学具在小白板上拼一拼。
3、展示汇报。
师拍照上传学生拼的作品,集体评议。
重点展示圆形和正五边形拼成的图案。
在学生观察、交流中发现密铺的两个特点:无空隙,不重叠。
4、揭示概念。
师介绍:图形之间无空隙,不重叠,就是密铺。
5、体会密铺的无限延伸性。
出示平行四边形密铺而成的图形,请学生想象按这样无空隙,不重叠的 *** 继续铺下去,你有什么发现?
课件演示将平行四边形铺满整个屏幕,引导学生想象无限延伸。
二、动手实践,明确密铺的本质。
(一)认识可以密铺的平面图形。
1、可以密铺的平面图形。
提问:通过刚才的活动,你发现哪些图形可以密铺呢?
学生汇报,师在黑板贴出相应的图片。
2、引发疑问。
师:有些图形可以密铺,有些图形不可以密铺,你有什么疑问呢?
学生汇报,引出探究问题:图形可以密铺的原因是什么?
(二)探究图形可以密铺的原因。
1、探究任意四边形密铺的 *** 。
①师:请前面活动中任意四边形密铺成功的孩子介绍自己的拼法。
生汇报自己的 *** :把相等的边拼在一起。
②学生四人一组,用完全相同的任意四边形进行密铺。
在密铺过程中产生疑问:为什么把相等的边拼在一起,还是不能密铺?
③学生猜测密铺和图形的什么有关系?
2、从“角”入手,探究任意四边形密铺的原因。
①引导学生把小组内4个任意四边形的相同内角标上相同的序号,再拼一拼,讨论任意四边形能密铺和它的角有什么关系?
②学生动手操作,讨论交流。
③汇报。
学生汇报本小组的讨论结果。
④师演示小结:任意四边形密铺的原因是拼接点四周的几个角的和为360°。
3、探究其它图形可以密铺的原因。
师:同学们发现了任意四边形可以密铺的原因,那是不是所有的能够密铺的图形都存在这样的规律呢?接下来请同学们小组合作,利用学习单上的图形研究研究。
①学生小组合作探究。
②汇报结果。
三角形可以密铺的原因是:拼接点四周的六个角的和为360°。
平行四边形和梯形可以密铺的原因也是:拼接点四周的四个角的和为360°。
反证正五边形不可以密铺的原因:
正五边形的一个内角是108°,3个内角拼起来是324°,4个内角拼起来是432°,拼接点四周的角不能拼出360°。
三、拓展延伸,感悟密铺的魅力。
1、介绍可以密铺的15种五边形。
虽然正五边形不能密铺,但科学家也发现了15种可以密铺的五边形,谁能找到第16种谁就是新时期的数学家。
2、多种图形组合密铺。
正五边形不能够单独密铺,但是它可以和其它图形一起组合完成密铺。
课件演示:正五边形和圆形与其他图形的组合密铺
3、多彩的艺术世界。
欣赏密铺图片,介绍荷兰艺术家埃舍尔和他的版画。
4、应用今天学习的知识,课后自己尝试创作美丽的密铺图案。
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