**课程标题：** 用尺规作角相交线与平行线
**课程时长：** 45 分钟
**课程目标：**
* 了解尺规作角的基本概念和构造方法。
* 掌握用尺规作角相交线和平行线的方法。
* 能够应用尺规作角解决几何问题。
**课程内容：**
**一、尺规作角的基本概念**
1. 什么是尺规作角？
尺规作角是指仅用尺子和圆规，在平面上作任意角。
2. 尺规作角的基本步骤：
* 作一条直线作为角的一边。
* 在直线上取一点作为角的顶点。
* 用圆规以顶点为圆心，画一个圆弧。
* 用圆规以直线上的另一点为圆心，画一个与前一个圆弧相交的圆弧。
* 两条圆弧的交点就是角的另一边。
**二、用尺规作角相交线**
1. 作角相交线的基本步骤：
* 作两条相交的直线。
* 在一条直线上取一点作为角的顶点。
* 用圆规以顶点为圆心，画一个圆弧。
* 用圆规以另一条直线上的两点为圆心，分别画两个与前一个圆弧相交的圆弧。
* 两条圆弧的交点就是角的相交线。
2. 作角相交线的注意事项：
* 顶点必须在两条直线上。
* 圆弧必须与两条直线相交。
* 圆弧的半径必须大于两条直线之间的距离。
**三、用尺规作角平行线**
1. 作角平行线的基本步骤：
* 作一条直线作为角的一边。
* 在直线上取一点作为角的顶点。
* 用圆规以顶点为圆心，画一个圆弧。
* 用圆规以直线上的另一点为圆心，画一个与前一个圆弧相交的圆弧。
* 两条圆弧的交点就是角的另一边。
* 过角的顶点作与角的一边平行的直线。
2. 作角平行线的注意事项：
* 顶点必须在直线上。
* 圆弧必须与直线相交。
* 圆弧的半径必须大于两条直线之间的距离。
**四、尺规作角的应用**
1. 尺规作角可以用来解决几何问题。
2. 尺规作角可以用来作各种图形。
3. 尺规作角可以用来测量角度。
**课程总结：**
尺规作角是一种重要的几何作图方法。掌握尺规作角的方法，可以帮助我们解决几何问题，作各种图形，测量角度。
**课程练习：**
1. 用尺规作一个 30 度角。
2. 用尺规作一个 45 度角。
3. 用尺规作一个 60 度角。
4. 用尺规作一个 90 度角。
5. 用尺规作一条与给定直线平行的直线。
6. 用尺规作一条与给定直线相交的直线。
