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**第一部分：有理数的加法**\n\n* 定义：有理数的加法是指两个有理数相加得到的新有理数。\n* 加法法则：\n * 正有理数和正有理数相加，结果为正有理数。\n * 正有理数和负有理数相加，结果为负有理数。\n * 负有理数和负有理数相加，结果为负有理数。\n* 加法运算法则：\n * 交换律：a + b = b + a\n * 结合律：a + (b + c) = (a + b) + c\n * 单位元：0 是有理数的加法单位元，即 a + 0 = a\n .....
**1. 加法交换律**\n\n**定义：**对于任意两个数a和b，a + b = b + a。\n\n**意义：**加法交换律告诉我们，无论两个数的次序如何，它们的和都是一样的。\n\n**例题：**证明加法交换律。\n\n证明：\n\n设a和b是任意两个数。\n\n则a + b = (a + 0) + b\n\n= a + (0 + b)\n\n= a + b\n\n因此，a + b = b + a。\n\n**2. 加法结合律**\n\n**定义：**对于任意三个数a、b和c，(a + b) + c.....
