**第一讲 三角形的认识**
**一、三角形的概念**
三角形是具有三个顶点和三条边的多边形。三角形是所有多边形中最简单的多边形，也是最常见的几何图形之一。
**二、三角形的分类**
根据三角形的三边长度，三角形可以分为：
* 等边三角形：三边相等的三角形。
* 等腰三角形：两边相等的三角形。
* 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
根据三角形的内角，三角形可以分为：
* 锐角三角形：三个内角都小于90度的三角形。
* 直角三角形：一个内角等于90度的三角形。
* 钝角三角形：一个内角大于90度的三角形。
**三、三角形的性质**
* 三角形的三边之和等于180度。
* 三角形的内角和等于180度。
* 三角形的外角和等于360度。
* 三角形的三条中线交于一点，称为三角形的重心。
* 三角形的三个中垂线交于一点，称为三角形的垂心。
* 三角形的三个角平分线交于一点，称为三角形的内心。
* 三角形的三个边平分线交于一点，称为三角形的外心。
**四、三角形的应用**
三角形在生活中、生产中和科学研究中都有着广泛的应用。例如：
* 房屋的屋顶都是三角形的，因为三角形是最稳定的结构。
* 桥梁的拱形都是三角形的，因为三角形可以承受很大的压力。
* 飞机的机翼都是三角形的，因为三角形可以产生升力。
* 船舶的船体都是三角形的，因为三角形可以减少阻力。
**五、三角形的计算**
三角形的面积可以根据三角形的三边和三角形的高来计算。
三角形的面积＝（底边×高）÷2
三角形周长＝三边之和
三角形的内角和＝180度
**六、三角形的作图**
三角形可以通过尺规作图来画出。
1. 画一条直线，并标记两个点A和B。
2. 以A点为圆心，以AB为半径，画一个圆弧。
3. 以B点为圆心，以BA为半径，画一个圆弧。
4. 两个圆弧相交于点C。
5. 连接点A、B和C，形成三角形ABC。
**七、练习题**
1. 判断下列三角形是等边三角形、等腰三角形还是不等边三角形。
* 三边分别是3厘米、4厘米和5厘米的三角形。
* 三边分别是6厘米、6厘米和8厘米的三角形。
* 三边分别是7厘米、8厘米和9厘米的三角形。
2. 计算下列三角形的面积和周长。
* 底边为8厘米，高为6厘米的三角形。
* 两边分别是5厘米和7厘米，夹角为60度的三角形。
* 三边分别是10厘米、12厘米和15厘米的三角形。
3. 作出一个底边为5厘米，高为3厘米的三角形。
