**第一课时 有理数的加减混合运算**
**一、有理数的定义及表示**
1. 有理数的定义：有理数是有理有据的数，是指能表示为两个整数的比（分子和分母不能同时为零）的数。
2. 有理数的表示：有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
**二、有理数的性质**
1. 有理数的性质主要包括：
* 有理数的有序性：有理数可以按照大小进行比较，并可以进行加、减、乘、除运算。
* 有理数的稠密性：在两个有理数之间，总存在着无穷多个有理数。
* 有理数的连续性：有理数的集合是一个连续的集合，没有空隙。
**三、有理数的加减法**
1. 有理数的加法规则：
* 同号相加，结果为同号，且绝对值等于各绝对值之和。
* 异号相加，结果为负号，且绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。
* 零与任何有理数相加，结果等于那个有理数。
2. 有理数的减法规则：
* 正数减正数，结果为正数，且绝对值等于两数绝对值之差。
* 正数减负数，结果为正数，且绝对值等于两数绝对值之和。
* 负数减正数，结果为负数，且绝对值等于两数绝对值之和。
* 负数减负数，结果为负数，且绝对值等于两数绝对值之差。
**四、有理数的加减混合运算**
1. 有理数的加减混合运算是指有理数的加法和减法的混合运算。
2. 有理数的加减混合运算规则：
* 先算加法，后算减法。
* 同号相加，异号相减。
* 零与任何有理数相加或相减，结果等于那个有理数。
**五、例题**
1. 计算：$\\frac{1}{2}+\\frac{1}{3}-\\frac{1}{4}$
2. 计算：$-2\\frac{1}{2}+3\\frac{3}{4}-1\\frac{1}{6}$
**六、小结**
本节课我们学习了有理数的定义、表示、性质、加减法和加减混合运算。通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的运算规则，并能够熟练地进行有理数的加减混合运算。
