**第1课时 等可能事件的概率**
**一、基本概念**
**1. 样本空间**
样本空间是指所有可能结果的集合。例如，掷一枚硬币，样本空间是{正面，反面}。
**2. 事件**
事件是样本空间的一个子集。例如，掷一枚硬币，正面朝上的事件是{正面}。
**3. 概率**
概率是指事件发生的可能性大小。概率的值在0到1之间，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
**二、等可能事件**
**1. 定义**
等可能事件是指在一次随机试验中，每个结果发生的可能性都相等。例如，掷一枚硬币，正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都为1\/2。
**2. 概率计算**
如果一个事件是等可能的，那么它的概率计算公式为：
```
P(事件) = 事件发生的次数 \/ 样本空间的总次数
```
例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率计算公式为：
```
P(正面) = 1 \/ 2
```
**三、例题**
**1.** 掷一枚硬币两次，正面朝上的次数为x，反面朝上的次数为y，求x和y的概率分布。
**解答：**
样本空间为{(正面，正面),(正面，反面),(反面，正面),(反面，反面)}。
x和y的概率分布为：
```
P(x=0, y=2) = 1\/4
P(x=1, y=1) = 2\/4
P(x=2, y=0) = 1\/4
```
**2.** 一个盒子中有5个白球，3个黑球，2个红球。从盒子里随机抽取3个球，求抽到3个白球的概率。
**解答：**
样本空间为：
```
{(白球，白球，白球),(白球，白球，黑球),(白球，白球，红球),(白球，黑球，白球),(白球，黑球，黑球),(白球，黑球，红球),(白球，红球，白球),(白球，红球，黑球),(白球，红球，红球),(黑球，白球，白球),(黑球，白球，黑球),(黑球，白球，红球),(黑球，黑球，白球),(黑球，黑球，黑球),(黑球，黑球，红球),(黑球，红球，白球),(黑球，红球，黑球),(黑球，红球，红球),(红球，白球，白球),(红球，白球，黑球),(红球，白球，红球),(红球，黑球，白球),(红球，黑球，黑球),(红球，黑球，红球),(红球，红球，白球),(红球，红球，黑球),(红球，红球，红球)}
```
抽到3个白球的事件为：
```
{(白球，白球，白球)}
```
抽到3个白球的概率计算公式为：
```
P(抽到3个白球) = 事件发生的次数 \/ 样本空间的总次数
```
```
P(抽到3个白球) = 1 \/ 27
```
