**第2课时：等腰三角形的性质**
**一、等腰三角形的定义**
等腰三角形是指两边相等的三角形。
**二、等腰三角形的性质**
1. 等腰三角形的底角相等。
证明：
设△ABC是等腰三角形，AB=AC。
则∠B=∠C。
证明：
在△ABC中，∠B+∠C+∠A=180°。
∠B=∠C。
则2∠B+∠A=180°。
∠B=90°。
所以，∠B=∠C。
2. 等腰三角形的中位线也是角平分线。
证明：
设△ABC是等腰三角形，AB=AC。
AM是△ABC的中位线。
则AM是∠BAC的角平分线。
证明：
在△ABC中，AM是中位线。
则AM平分BC。
在△AMB和△AMC中，
AB=AC（已知）
AM=AM（公共边）
BM=MC（AM平分BC）
所以，△AMB≌△AMC（SSS）
则∠AMB=∠AMC。
所以，AM是∠BAC的角平分线。
**三、等腰三角形的应用**
1. 等腰三角形的性质可以用来解决一些几何问题。
例如，已知等腰三角形的一边长和底角，求等腰三角形的周长。
2. 等腰三角形的性质也可以用来画一些几何图形。
例如，可以利用等腰三角形的性质来画菱形、正方形等。
**四、小结**
等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有许多特殊的性质。这些性质可以用来解决一些几何问题，也可以用来画一些几何图形。
