## 集合的基本运算
### 1. 并集
`并集`，又称`和集`，是一个集合中所有元素的集合，或者说，是一个集合的所有元素与另一个集合的所有元素的集合。并集用符号`∪`表示。
```
A ∪ B = {x | x ∈ A 或 x ∈ B}
```
例如，如果集合`A`包含数字`1`、`2`和`3`，集合`B`包含数字`4`和`5`，那么集合`A ∪ B`将包含数字`1`、`2`、`3`、`4`和`5`。
### 2. 交集
`交集`是一个集合中所有元素的集合，或者说，是两个集合中所有公共元素的集合。交集用符号`∩`表示。
```
A ∩ B = {x | x ∈ A 且 x ∈ B}
```
例如，如果集合`A`包含数字`1`、`2`和`3`，集合`B`包含数字`2`和`4`，那么集合`A ∩ B`将包含数字`2`。
### 3. 差集
`差集`是一个集合中所有元素的集合，或者说，是某个集合中所有不属于另一个集合的元素。差集用符号`-`表示。
```
A - B = {x | x ∈ A 且 x ∉ B}
```
例如，如果集合`A`包含数字`1`、`2`和`3`，集合`B`包含数字`2`和`4`，那么集合`A - B`将包含数字`1`和`3`。
### 4. 补集
`补集`是一个集合中所有元素的集合，或者说，是某个集合中所有不属于这个集合的元素。补集用符号`C`表示。
```
C A = {x | x ∉ A}
```
例如，如果集合`A`包含数字`1`、`2`和`3`，那么集合`C A`将包含所有不属于集合`A`的数字，例如`4`、`5`、`6`等。
### 5. 子集
`子集`是一个集合中所有元素的集合，或者说，是某个集合中的一个子集合。子集用符号`⊆`或`⊂`表示。
```
A ⊆ B 如果且仅当每个属于集合A的元素也属于集合B
```
例如，如果集合`A`包含数字`1`和`2`，集合`B`包含数字`1`、`2`和`3`，那么集合`A`是集合`B`的子集。
### 6. 真子集
`真子集`是一个集合中所有元素的集合，或者说，是某个集合中的一个子集合，但不是这个集合本身。真子集用符号`⊂`表示。
```
A ⊂ B 如果且仅当A是B的子集，并且A≠B
```
例如，如果集合`A`包含数字`1`和`2`，集合`B`包含数字`1`、`2`和`3`，那么集合`A`是集合`B`的真子集。
## 常用逻辑用语
**1. 与：**
`与`是一个逻辑连接词，表示两个命题都为真的情况。`与`的符号是`∧`。
**2. 或：**
`或`是一个逻辑连接词，表示两个命题中至少有一个为真的情况。`或`的符号是`∨`。
**3. 非：**
`非`是一个逻辑连接词，表示一个命题为假的情况。`非`的符号是`¬`。
**4. 蕴含：**
`蕴含`是一个逻辑连接词，表示如果一个命题为真，那么另一个命题也为真的情况。`蕴含`的符号是`→`。
**5. 等价：**
`等价`是一个逻辑连接词，表示两个命题在所有情况下都具有相同的值（即都为真或都为假）。`等价`的符号是`↔`。
## PPT教学课件
PPT教学课件可以帮助教师更直观地向学生展示集合的基本运算和常用逻辑用语。课件可以包含以下内容：
* 集合的基本运算（并集、交集、差集、补集、子集、真子集）的定义、符号和例子。
* 常用逻辑用语（与、或、非、蕴含、等价）的定义、符号和例子。
* 集合的基本运算和常用逻辑用语的应用实例。
PPT教学课件可以帮助学生更好地理解集合的基本运算和常用逻辑用语，并将其应用到实际问题中。
