**第一课时 平行四边形的判定**
**第一部分 平行四边形的概念**
1. 平行四边形的定义
* 平行四边形是指具有两对对边平行且相等的四边形。
2. 平行四边形的性质
* 平行四边形的对边相等，对角线相等，且两组对角线互相垂直平分。
* 平行四边形的面积等于底乘以高。
* 平行四边形是特殊类型的梯形。
**第二部分 平行四边形的判定**
下面介绍三种平行四边形的判定方法：
1. **对边相等的四边形是平行四边形。**
* 如图所示，如果四边形 ABCD 中，AB = CD，BC = DA，那么 ABCD 是平行四边形。
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2. **两组对角线互相平分的四边形是平行四边形。**
* 如图所示，如果四边形 ABCD 中，AC 和 BD 互相平分，那么 ABCD 是平行四边形。
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3. **两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。**
* 如图所示，如果四边形 ABCD 中，AB∥CD，BC∥DA，AB = CD，BC = DA，那么 ABCD 是平行四边形。
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**第三部分 平行四边形的应用**
平行四边形在生活中有很多应用，例如：
* 平行四边形可以用作建筑物的框架结构，因为其坚固性和稳定性。
* 平行四边形可以用作机械设备的传动机构，因为其可以平稳地传递动力。
* 平行四边形可以用作装饰品，因为其具有美观的外观。
**第四部分 练习**
1. 判断下列四边形是否是平行四边形：
* ABCD：AB = CD，BC = DA
* EFGH：EF∥GH，FG∥HE
* IJKL：IJ = KL，JK = IL
* MNOP：MN∥OP，NO∥MP，MN = OP
2. 求平行四边形 ABCD 的面积，已知 AB = 10cm，BC = 8cm，高为 6cm。
3. 在平行四边形 ABCD 中，AC = BD，证明 ABCD 是矩形。
4. 在平行四边形 ABCD 中，AB = CD，BC = DA，证明 AC = BD。
5. 在平行四边形 ABCD 中，AC 和 BD 互相平分，证明 ABCD 是菱形。
**第五部分 总结**
* 平行四边形是指具有两对对边平行且相等的四边形。
* 平行四边形的对边相等，对角线相等，且两组对角线互相垂直平分。
* 平行四边形的面积等于底乘以高。
* 平行四边形可以用作建筑物的框架结构、机械设备的传动机构和装饰品。
