## **《平行四边形性质》PPT课件（第2课时）**
### **一、平行四边形的性质**
1. **定义：**
平行四边形是指两对对边平行且相等的四边形。
2. **性质：**
1）对边平行且相等，即：AB∥CD，BC∥AD，且AB=CD，BC=AD。
2）对角线互相平分，即：AC=BD，EC=EA，FB=FD。
3）两组对角线互相垂直且相等，即：AC⊥BD，∠ACB=90°，AC=BD。
4）相邻角互补，即：∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°。
5）周长等于两组邻边之和，即：周长=AB+BC+CD+DA。
### **二、平行四边形的特殊情况**
1. **矩形：**
当平行四边形的四个角都是直角时，它是一个矩形。
- 性质：矩形除了具有平行四边形的性质外，还具有以下性质：
- 对角线相等
- 邻边互相垂直
- 周长等于两组邻边之和
2. **菱形：**
当平行四边形的四边相等时，它是一个菱形。
- 性质：菱形除了具有平行四边形的性质外，还具有以下性质：
- 对角线互相垂直
- 周长等于四边之和
3. **正方形：**
当平行四边形是矩形和菱形时，它是一个正方形。
- 性质：正方形除了具有平行四边形、矩形和菱形的性质外，还具有以下性质：
- 四边相等
- 四角都是直角
- 对角线相等
### **三、平行四边形的应用**
1. **在生活中：**
- 窗户、门、桌子、椅子、床等家具都是由平行四边形组成的。
- 房屋的墙壁、地板、天花板等也都是由平行四边形组成的。
2. **在数学中：**
- 平行四边形是许多几何图形的基础，如长方形、正方形、菱形、梯形等。
- 平行四边形也是许多数学公式的基础，如面积公式、周长公式、对角线公式等。
3. **在工程中：**
- 平行四边形用于建筑、桥梁、隧道、水坝等工程的建设中。
- 平行四边形也用于机械、汽车、飞机等交通工具的制造中。
### **四、练习**
1. **判断下列图形是否为平行四边形：**
- 四条边都是等边
- 四角都是直角
- 一组对边平行且相等
- 对角线互相平分
2. **计算下列平行四边形的周长和面积：**
- 长方形：长10cm，宽8cm
- 菱形：边长6cm
- 正方形：边长5cm
3. **证明下列定理：**
- 平行四边形的对角线互相平分。
- 平行四边形两组对角线互相垂直且相等。
- 平行四边形的相邻角互补。
