**标题：相交线与平行线**
**一、相交线**
**1. 定义**
* 两条直线在同一个平面上，且有一个公共点，则这两条直线称为相交线。
* 相交线又可分为垂直相交和非垂直相交。
**2. 性质**
* 相交线一定有且仅有一个公共点。
* 相交线在公共点处形成四条射线。
* 相交线的两条射线互为对射线。
* 相交线的两条对边角相等。
**二、平行线**
**1. 定义**
* 两条直线在同一个平面上，且没有公共点，则这两条直线称为平行线。
**2. 性质**
* 平行线永远不会相交。
* 平行线与割线形成同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质。
* 平行线之间的距离是固定的。
* 平行线的斜率相等。
**三、相交线与平行线的区别**
**1. 相交线**
* 有公共点
* 形成四条射线
* 两条射线互为对射线
* 两条对边角相等
**2. 平行线**
* 没有公共点
* 不会相交
* 与割线形成同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的性质
* 斜率相等
**四、相交线与平行线的应用**
* 相交线与平行线的性质在数学中有很多应用，例如：
* 求直线的倾斜角
* 求直线的距离
* 求三角形或四边形的面积和周长
* 解几何证明题
**五、相交线与平行线的练习题**
**1. 判断下列各组直线是否相交或平行。**
* (1) y = 2x + 1 与 y = 3x - 4
* (2) y = x + 2 与 y = 2x - 1
* (3) y = 3x + 1 与 y = 3x - 4
**2. 求直线 y = 2x + 1 与直线 y = 3x - 4 的交点。**
**3. 求直线 y = x + 2 与直线 y = 2x - 1 之间的距离。**
**4. 求三角形 ABC 的面积，其中 A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6)。**
**5. 证明四边形 ABCD 是平行四边形，其中 A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6), D(7, 8)。**
