**1. 有余数的除法**
* 有余数的除法是指被除数不能被除数整除的除法。
* 有余数的除法结果包括商和余数。
* 商是除法中被除数除以除数的结果。
* 余数是除法中被除数除以除数后剩下的数。
**2. 有余数的除法与数轴**
* 有余数的除法可以形象地用数轴来表示。
* 数轴上，每个点都对应一个实数。
* 除数是数轴上的一条等分线。
* 被除数是数轴上的一条线段。
* 除法就是将被除数线段平移到除数等分线上，看有多少个等分线段。
* 商是等分线段的个数。
* 余数是被除数线段平移到除数等分线上后剩下的部分。
**3. 有余数的除法的应用**
* 有余数的除法在生活中有很多应用，例如：
* 分配物品：将一定数量的物品分配给一定数量的人，可能会剩下一些物品。
* 测算时间：计算某件事情需要多长时间，可能会剩下一些时间。
* 计算距离：计算从一个地方到另一个地方的距离，可能会剩下一些距离。
**4. 有余数的除法与余数定理**
* 余数定理指出：当整数a被整数b除时，余数r是唯一的，并且满足0 ≤ r < b。
* 余数定理可以用来检查除法是否正确。
**5. 有余数的除法与扩展欧几里得算法**
* 扩展欧几里得算法是求解不定方程ax + by = c的一个算法。
* 扩展欧几里得算法利用有余数的除法来求解不定方程。
**6. 练习题**
1. 12除以5，商是多少？余数是多少？
2. 将17个苹果分配给4个人，每人能分到几个苹果？剩下几个苹果？
3. 从北京到上海的距离是1200公里，一辆汽车每小时行驶80公里，需要多少小时才能从北京到上海？剩下多少公里？
4. 求解不定方程3x + 5y = 11。
