**有理数的混合运算**
**一、有理数的定义**
有理数是指可以用分数形式表示的数。分数的形式为a\/b，其中a、b是整数，b不等于0。有理数的符号表示为Q。
**二、有理数的运算**
有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法。
**1. 加法**
有理数的加法运算规则如下：
```
1) 有理数与有理数相加，符号相同，则数字相加，符号不变。
2) 有理数与有理数相加，符号不同，则数字相减，取绝对值大的数的符号。
3) 有理数与0相加，结果等于有理数本身。
```
**2. 减法**
有理数的减法运算规则如下：
```
1) 有理数与有理数相减，符号相同，则数字相减，符号不变。
2) 有理数与有理数相减，符号不同，则数字相加，取绝对值大的数的符号。
3) 有理数与0相减，结果等于有理数本身的相反数。
```
**3. 乘法**
有理数的乘法运算规则如下：
```
1) 有理数与有理数相乘，符号相同，则结果为正；符号不同，则结果为负。
2) 有理数与0相乘，结果为0。
3) 有理数与1相乘，结果等于有理数本身。
```
**4. 除法**
有理数的除法运算规则如下：
```
1) 有理数与有理数相除，符号相同，则结果为正；符号不同，则结果为负。
2) 有理数与0相除，结果不存在。
3) 有理数与1相除，结果等于有理数本身。
```
**三、有理数的混合运算**
有理数的混合运算是指有理数的加法、减法、乘法、除法同时进行的运算。有理数的混合运算遵循以下规则：
```
1) 先算括号内的运算，再算乘法和除法，最后算加法和减法。
2) 如果运算中出现负号，则先把负号去掉，然后按照加减乘除的顺序进行运算，最后再把负号加回去。
```
**四、有理数的混合运算举例**
**1. 例1**
计算-3\/4+2\/5-1\/2。
解：
```
-3\/4+2\/5-1\/2
=(-3\/4)+2\/5+(-1\/2)
=-15\/20+8\/20+(-10\/20)
=-27\/20
```
**2. 例2**
计算(-2)×(-3)÷4+(-1\/2)。
解：
```
(-2)×(-3)÷4+(-1\/2)
=6÷4+(-1\/2)
=3\/2+(-1\/2)
=1\/2
```
**3. 例3**
计算(2\/3)-(3\/4)÷(1\/6)。
解：
```
(2\/3)-(3\/4)÷(1\/6)
=(2\/3)-(3\/4)×6
=(2\/3)-18\/4
=(2\/3)-9\/2
=-23\/6
```
