## **课题**：《代数式》整式及其加减（第1课时）
## **教学目标**：
**知识方面**：
1. 理解代数式与整式的概念；
2. 掌握整式的性质（交换律、结合律、分配律、乘法分配律、乘法结合律）；
3. 学会整式的加减（同类项合并、添减法、互逆法）。
**能力方面**：
1. 能运用整式的性质对整式进行化简；
2. 能熟练进行整式的加减运算。
**情感方面**：
1. 感受代数式与整式在数学中的重要性；
2. 体会数学的严谨性与逻辑性。
## **教学重难点**：
**教学重点**：
1. 整式的性质；
2. 整式的加减运算。
**教学难点**：
1. 整式的性质的应用；
2. 整式的加减运算的技巧。
## **教学过程**：
### **一、导入新课**：
1. 复习上节课的内容：一元一次方程的解法。
2. 提出问题：一元一次方程的解是否唯一？
3. 分析问题：一元一次方程的解是否唯一，取决于一元一次方程中未知数的次数。
4. 导出新课题：未知数的次数大于1的一元一次方程称为**代数式**。代数式中不含字母的数称为**常数**。由常数和字母（含未知数和已知数）按照加减乘除运算构成的式子称为**整式**。
5. 板书课题：《代数式》整式及其加减（第1课时）
### **二、讲授新课**：
#### **1. 整式的概念**：
1. 定义：由常数和字母（含未知数和已知数）按照加减乘除运算构成的式子称为整式。
2. 举例：
* \\(3x^2 + 2x - 1\\) 是整式。
* \\((x + y)(x - y)\\) 是整式。
* \\(3\\sqrt{2}x^2 - 5y + 7\\) 不是整式。
3. 注意：整式中不含字母的数称为常数。
#### **2. 整式的性质**：
1. 交换律：整式中各字母的次序可以任意交换，整式的值不变。
2. 结合律：整式中各字母的结合方式可以任意改变，整式的值不变。
3. 分配律：整式中各字母的乘法可以任意分配到加法上去，整式的值不变。
4. 乘法分配律：整式中各字母的乘法可以任意分配到乘法上去，整式的值不变。
5. 乘法结合律：整式中各字母的乘法可以任意结合，整式的值不变。
#### **3. 整式的加减**：
1. 同类项合并：将整式中所有同类项合并成一个同类项。
2. 添减法：将一个整式加上或减去另一个整式的相反数，得到一个新的整式。
3. 互逆法：将一个整式乘以或除以另一个整式的倒数，得到一个新的整式。
### **三、巩固练习**：
1. 判断下列式子是否为整式：
* \\(3x^2 + 2x - 1\\)
* \\((x + y)(x - y)\\)
* \\(3\\sqrt{2}x^2 - 5y + 7\\)
2. 化简下列整式：
* \\(3x^2 + 2x - 1\\)
* \\((x + y)(x - y)\\)
* \\(3\\sqrt{2}x^2 - 5y + 7\\)
3. 计算下列整式的值：
* \\(3x^2 + 2x - 1\\)
* \\((x + y)(x - y)\\)
* \\(3\\sqrt{2}x^2 - 5y + 7\\)
### **四、课堂小结**：
1. 代数式与整式的概念、性质和加减运算。
2. 整式的性质在整式的化简和计算中有着广泛的应用。
### **五、布置作业**：
1. 预习下一节课的内容：因式分解。
2. 完成练习册上的相关习题。
