**课题：**正比例与反比例（第1课时）
**教学目标：**
1. 理解正比例与反比例的概念，掌握正比例与反比例的性质。
2. 掌握正比例与反比例的图象的画法，会根据实际情况判断比例类型，画出图形。
3. 会应用正比例与反比例解决简单的问题。
**教学重点：**
正比例与反比例的概念、性质、图象的画法及应用。
**教学难点：**
根据实际情况判断比例类型，画出图形。
**教学过程：**
**一、导入新课**
1. 教师展示两组数据：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 10 | 5 | 3.33 | 2.5 | 2 |
2. 提问：
* 这两组数据有什么特点？
* 数据之间的关系可以用什么数学语言来描述？
3. 学生讨论，教师引导学生归纳出正比例与反比例的概念。
**二、讲解新课**
1. **正比例**
* 定义：如果两个变量x和y成正比例关系，那么当x增大（减小）时，y也成正比例增大（减小），反之亦然。
* 性质：
```
1. x和y的比值始终相等，即x\/y=k（k是常数）。
2. 图象是一条直线，过原点，倾斜角为45度。
```
2. **反比例**
* 定义：如果两个变量x和y成反比例关系，那么当x增大（减小）时，y成反比例减小（增大），反之亦然。
* 性质：
```
1. x和y的乘积始终相等，即xy=k（k是常数）。
2. 图象是一条直线，过原点，倾斜角为135度。
```
3. **正比例与反比例的图象**
* 正比例的图象是一条直线，过原点，倾斜角为45度。
* 反比例的图象是一条直线，过原点，倾斜角为135度。
4. **正比例与反比例的应用**
* 正比例：
```
1. 计算比例因子：k=x\/y。
2. 根据比例因子求解未知量：y=kx，x=y\/k。
3. 解决实际问题：如计算工资、价格、路程等。
```
* 反比例：
```
1. 计算比例因子：k=xy。
2. 根据比例因子求解未知量：y=k\/x，x=k\/y。
3. 解决实际问题：如计算速度、密度、压力等。
```
**三、巩固练习**
1. 判断下列各组数据是否成正比例或反比例关系：
* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 5 | 3.33 | 2.5 | 2 |
* (3) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
* (4) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 0.25 | 0.167 | 0.125 | 0.1 |
2. 求下列正比例或反比例关系的比例因子：
* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 5 | 3.33 | 2.5 | 2 |
3. 根据正比例或反比例关系求解未知量：
* (1) 已知x和y成正比例关系，x=2，y=4，求当x=3时，y的值。
* (2) 已知x和y成反比例关系，x=3，y=2，求当x=4时，y的值。
**四、课堂小结**
1. 总结正比例与反比例的概念、性质、图象的画法及应用。
2. 布置作业。
**五、作业**
1. 判断下列各组数据是否成正比例或反比例关系：
* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 2.5 | 1.67 | 1.25 | 1 |
* (3) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
* (4) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 1 | 0.667 | 0.5 | 0.4 |
2. 求下列正比例或反比例关系的比例因子：
* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 2.5 | 1.67 | 1.25 | 1 |
3. 根据正比例或反比例关系求解未知量：
* (1) 已知x和y成正比例关系，x=3，y=6，求当x=5时，y的值。
* (2) 已知x和y成反比例关系，x=2，y=3，求当x=4时，y的值。
