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《正比例》正比例与反比例PPT教学课件(第1课时)

**课题:**正比例与反比例(第1课时)



**教学目标:**



1. 理解正比例与反比例的概念,掌握正比例与反比例的性质。


2. 掌握正比例与反比例的图象的画法,会根据实际情况判断比例类型,画出图形。


3. 会应用正比例与反比例解决简单的问题。



**教学重点:**



正比例与反比例的概念、性质、图象的画法及应用。



**教学难点:**



根据实际情况判断比例类型,画出图形。



**教学过程:**



**一、导入新课**



1. 教师展示两组数据:



| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


|---|---|---|---|---|---|


| y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |



| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


|---|---|---|---|---|---|


| y | 10 | 5 | 3.33 | 2.5 | 2 |



2. 提问:



* 这两组数据有什么特点?


* 数据之间的关系可以用什么数学语言来描述?



3. 学生讨论,教师引导学生归纳出正比例与反比例的概念。



**二、讲解新课**



1. **正比例**



* 定义:如果两个变量x和y成正比例关系,那么当x增大(减小)时,y也成正比例增大(减小),反之亦然。


* 性质:



```


1. x和y的比值始终相等,即x\/y=k(k是常数)。


2. 图象是一条直线,过原点,倾斜角为45度。


```



2. **反比例**



* 定义:如果两个变量x和y成反比例关系,那么当x增大(减小)时,y成反比例减小(增大),反之亦然。


* 性质:



```


1. x和y的乘积始终相等,即xy=k(k是常数)。


2. 图象是一条直线,过原点,倾斜角为135度。


```



3. **正比例与反比例的图象**



* 正比例的图象是一条直线,过原点,倾斜角为45度。


* 反比例的图象是一条直线,过原点,倾斜角为135度。



4. **正比例与反比例的应用**



* 正比例:



```


1. 计算比例因子:k=x\/y。


2. 根据比例因子求解未知量:y=kx,x=y\/k。


3. 解决实际问题:如计算工资、价格、路程等。


```



* 反比例:



```


1. 计算比例因子:k=xy。


2. 根据比例因子求解未知量:y=k\/x,x=k\/y。


3. 解决实际问题:如计算速度、密度、压力等。


```



**三、巩固练习**



1. 判断下列各组数据是否成正比例或反比例关系:



* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |



* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 10 | 5 | 3.33 | 2.5 | 2 |



* (3) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |



* (4) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 0.5 | 0.25 | 0.167 | 0.125 | 0.1 |



2. 求下列正比例或反比例关系的比例因子:



* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |



* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 10 | 5 | 3.33 | 2.5 | 2 |



3. 根据正比例或反比例关系求解未知量:



* (1) 已知x和y成正比例关系,x=2,y=4,求当x=3时,y的值。



* (2) 已知x和y成反比例关系,x=3,y=2,求当x=4时,y的值。



**四、课堂小结**



1. 总结正比例与反比例的概念、性质、图象的画法及应用。


2. 布置作业。



**五、作业**



1. 判断下列各组数据是否成正比例或反比例关系:



* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |



* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 5 | 2.5 | 1.67 | 1.25 | 1 |



* (3) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |



* (4) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 2 | 1 | 0.667 | 0.5 | 0.4 |



2. 求下列正比例或反比例关系的比例因子:



* (1) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |



* (2) x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |


y | 5 | 2.5 | 1.67 | 1.25 | 1 |



3. 根据正比例或反比例关系求解未知量:



* (1) 已知x和y成正比例关系,x=3,y=6,求当x=5时,y的值。



* (2) 已知x和y成反比例关系,x=2,y=3,求当x=4时,y的值。

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编号:PPT-177505

风格:党政风

软件:PowerPoint

格式:pptx

时间:2024-04-20 12:00

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