**变化的量：正比例与反比例**
**一、变化的量**
1. 变化的量是指两个相关量之间存在着一定的规律性变化。
2. 变化的量可以分为正比例关系、反比例关系和一次函数关系。
**二、正比例关系**
1. 正比例关系是指两个相关量在一个定值范围内成正比例变化，即一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
2. 正比例关系可以用方程表示为：y = kx，其中k是一个常数。
3. 正比例关系的图像是一条直线，经过原点，斜率为k。
**三、反比例关系**
1. 反比例关系是指两个相关量在一个定值范围内成反比例变化，即一个量增加，另一个量减少；一个量减少，另一个量增加。
2. 反比例关系可以用方程表示为：y = k\/x，其中k是一个常数。
3. 反比例关系的图像是一条曲线，经过原点，渐近线为x轴和y轴。
**四、一次函数关系**
1. 一次函数关系是指两个相关量之间存在一次函数关系，即一个量变化时，另一个量也按一次函数规律变化。
2. 一次函数关系可以用方程表示为：y = mx + b，其中m和b是常数。
3. 一次函数关系的图像是一条直线，不经过原点，斜率为m。
**五、变化的量应用**
1. 正比例关系在生活中有很多应用，如：
- 工资与工作时间
- 路程与行驶时间
- 销量与广告费用
2. 反比例关系在生活中也有很多应用，如：
- 力与面积
- 电压与电流
- 速度与时间
3. 一次函数关系在生活中也有很多应用，如：
- 温度与时间
- 位置与时间
- 利润与成本
**六、小结**
变化的量是初中数学的重要知识点，也是生活中的常见现象。正比例关系、反比例关系和一次函数关系是三种最常见的关系，学生们需要掌握这三种关系的定义、性质和图像。
