**标题：直线和圆的位置关系**
**一、直线和圆的位置关系：**
1. 相交：直线与圆有公共点。
2. 相切：直线与圆只有一个公共点，且该点是圆上的一点。
3. 相离：直线与圆没有公共点。
**二、直线和圆的位置关系判定：**
1. 相交：
* 直线过圆心。
* 直线与圆的距离小于圆的半径。
2. 相切：
* 直线经过圆心，且圆的半径等于直线到圆心的距离。
* 直线与圆的距离等于圆的半径。
3. 相离：
* 直线与圆的距离大于圆的半径。
**三、直线和圆的位置关系性质：**
1. 相交：
* 直线与圆的交点个数为2。
* 直线与圆的交点将圆分成两部分。
2. 相切：
* 直线与圆的交点个数为1。
* 直线与圆的交点是圆上的一点。
3. 相离：
* 直线与圆的交点个数为0。
* 直线与圆没有公共点。
**四、直线和圆的位置关系应用：**
1. 圆的切线：过圆上一点且垂直于该点处的半径的直线称为圆的切线。
2. 圆的外切线：与圆相切且不过圆心的直线称为圆的外切线。
3. 圆的内切线：与圆相切且过圆心的直线称为圆的内切线。
4. 圆的弦：连接圆上两点的线段称为圆的弦。
**五、直线和圆的位置关系练习题：**
1. 已知圆心为（2，3），半径为5，直线方程为y=2x-1，求直线与圆的位置关系。
2. 已知圆心为（-3，4），半径为6，直线方程为y=x+1，求直线与圆的位置关系。
3. 已知圆心为（1，-2），半径为7，直线方程为y=2x-5，求直线与圆的位置关系。
