# 《正比例》正比例与反比例PPT教学课件(第2课时)
**【教学目标】**
1. 知识与技能
* 理解同类量正比例关系，会利用比例尺解决简单问题。
* 理解同类量反比例关系，会利用比例尺解决简单问题。
* 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法
* 通过观察、分析、比较、概括等方法，让学生发现正比例和反比例关系的特点。
* 通过解决实际问题，让学生体会正比例和反比例关系的应用价值。
3. 情感态度与价值观
* 培养学生解决问题的信心和能力。
* 培养学生严谨、求实的科学态度。
* 培养学生热爱生活、探索科学奥秘的兴趣。
**【教学重点】**
理解同类量正比例关系和反比例关系的特点，会利用比例尺解决简单问题。
**【教学难点】**
区分同类量正比例关系和反比例关系的特点，并会利用比例尺解决简单问题。
**【教具准备】**
1. 课件：正比例与反比例
2. 学具：投影仪、电脑、白板、记号笔
3. 学生用具：课本、笔记本、笔
**【教学过程】**
**一、导入新课**
1. 复习上节课的内容。
2. 提出问题：
* 在日常生活中，我们经常会遇到一些同类量之间存在着一定关系的情况。例如，一个人的身高和体重之间存在着一定的关系，一个人的年龄和他的身高之间存在着一定的关系，一个物品的价格和它的重量之间存在着一定的关系，等等。
* 这些同类量之间存在的关系是什么？
* 我们如何利用这些关系解决问题？
**二、新课讲授**
1. 正比例关系
* 定义：当两个同类量的比值是一个常数时，这两个同类量成正比例关系。
* 比例尺：正比例关系中，两个同类量的比值叫做比例尺。
* 特点：
* 正比例关系中，两个同类量的增减总是同时发生，并且增减的倍数相等。
* 正比例关系中，两个同类量的图像是经过原点的直线。
2. 反比例关系
* 定义：当两个同类量的乘积是一个常数时，这两个同类量成反比例关系。
* 比例尺：反比例关系中，两个同类量的乘积叫做比例尺。
* 特点：
* 反比例关系中，两个同类量的增减总是相反发生，并且增减的倍数相等。
* 反比例关系中，两个同类量的图像是经过原点的双曲线。
3. 正比例与反比例关系的应用
* 解决实际问题
* 例1：某商店以每千克10元的价格出售一种水果。如果一个顾客购买了5千克这种水果，他需要支付多少元？
* 例2：一位工人每天工作8小时，可以完成16件产品。如果他每天工作10小时，可以完成多少件产品？
* 例3：某公司有一辆汽车，平均每天行驶200公里，油耗为10升。如果汽车每天行驶250公里，油耗会是多少升？
4. 正比例与反比例关系的图象（课下任务）
**三、课堂练习**
1. 判断下列同类量之间的关系是正比例关系还是反比例关系：
* 一个人的身高和体重
* 一个人的年龄和他的身高
* 一个物品的价格和它的重量
* 一个圆的周长和它的半径
* 一辆汽车的速度和它的行驶时间
2. 解决下列实际问题：
* 一个长方形的面积为12平方米，它的长和宽分别是4米和3米。如果长增加2米，那么宽减少多少米？
* 一个水池的容积为20立方米，它的长、宽和高分别是2米、3米和2米。如果长增加1米，那么宽和高各减少多少米？
* 一列火车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地需要5小时。如果火车以每小时80公里的速度行驶，从A地到B地需要多少小时？
**四、课堂小结**
* 同类量正比例关系的特点是，两个同类量的比值是一个常数。
* 同类量反比例关系的特点是，两个同类量的乘积是一个常数。
* 正比例和反比例关系在生活中有着广泛的应用。
**五、布置作业**
1. 阅读课本第82页至84页的内容，完成课后习题。
2. 收集生活中正比例和反比例关系的例子，并写一篇关于这些关系的应用的报告。
