**第一课时 直线和圆的位置关系**
**一、圆的概念**
1. 定义：圆是平面内到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
2. 圆的组成：
- 圆心：圆的中心。
- 半径：从圆心到圆上任意一点的线段。
- 直径：过圆心的弦。
**二、直线和圆的位置关系**
1. 直线与圆相离：直线与圆没有公共点。
2. 直线与圆相交：直线与圆有两个公共点。
3. 直线与圆相切：直线与圆有一个公共点。
**三、直线与圆的位置关系的判定**
1. 直线与圆相离：当直线与圆心连线所在直线的距离大于圆的半径时，直线与圆相离。
2. 直线与圆相交：当直线与圆心连线所在直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相交。
3. 直线与圆相切：当直线与圆心连线所在直线的距离小于圆的半径时，直线与圆相切。
**四、直线与圆的位置关系的性质**
1. 过圆外一点作圆的切线，则切点到圆心的距离等于切线的长度。
2. 过圆内一点作圆的切线，则切点到圆心的距离小于切线的长度。
3. 过圆上一点作圆的切线，则切点到圆心的距离等于切线的长度，且切线垂直于半径。
**五、直线与圆的位置关系的应用**
1. 圆的切线：直线与圆相切时，直线叫做圆的切线。
2. 圆内接四边形：如果一个四边形的所有顶点都在圆上，则这个四边形叫做圆内接四边形。
3. 圆外切四边形：如果一个四边形的所有边都与圆相切，则这个四边形叫做圆外切四边形。
**六、练习题**
1. 已知圆O的半径为5，点A到圆O的距离为8，求直线OA与圆O的位置关系。
2. 已知圆O的半径为3，点A到圆O的距离为4，求直线OA与圆O的位置关系。
3. 已知圆O的半径为2，点A到圆O的距离为1，求直线OA与圆O的位置关系。
4. 已知圆O的半径为4，点A到圆O的距离为3，求直线OA与圆O的位置关系。
5. 已知圆O的半径为5，点A到圆O的距离为2，求直线OA与圆O的位置关系。
