**课件名称：实际问题与一元二次方程（第1课时）**
**课件目标：**
1. 理解一元二次方程的定义和基本性质。
2. 掌握一元二次方程的求根公式并能熟练应用。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
**课件内容：**
**一、一元二次方程的定义和基本性质**
1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指一个未知数的二次多项式的方程，一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，且a不等于0。
2. 一元二次方程的基本性质：
（1）一元二次方程的根：一元二次方程的根是指使方程成立的未知数的值。
（2）一元二次方程的判别式：D = b^2 - 4ac，判别式可以用来判断一元二次方程的根的性质。
（3）一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程的两个根之和为-b\/a，两个根之积为c\/a。
**二、一元二次方程的求根公式**
1. 一元二次方程的求根公式：
（1）当D > 0时，一元二次方程有两个不相等的实根，求根公式为：x1 = (-b + √D) \/ 2a，x2 = (-b - √D) \/ 2a。
（2）当D = 0时，一元二次方程有两个相等的实根，求根公式为：x = -b \/ 2a。
（3）当D < 0时，一元二次方程没有实根，只有两个虚根，虚根的表达式为：x1 = (-b + i√|D|) \/ 2a，x2 = (-b - i√|D|) \/ 2a。
2. 一元二次方程的求根公式的应用：
（1）求一元二次方程的根：利用一元二次方程的求根公式，可以求出一元二次方程的根。
（2）解实际问题：一元二次方程的求根公式可以用来解决许多实际问题，如求物体的运动时间、求物体的高度、求抛物线的轨迹等。
**三、实际问题与一元二次方程**
1. 实际问题与一元二次方程的关系：许多实际问题都可以用一元二次方程来描述，通过求解一元二次方程，可以解决实际问题。
2. 解决实际问题的步骤：
（1）分析实际问题，找出问题中的未知数。
（2）建立一元二次方程，将未知数表示为方程中的变量。
（3）求解一元二次方程，得到未知数的值。
（4）将未知数的值代入实际问题中，得到问题的答案。
**四、课后练习**
1. 求解下列一元二次方程：
（1）x^2 - 2x - 3 = 0
（2）2x^2 + 3x - 5 = 0
（3）x^2 + 4x + 4 = 0
2. 解答下列实际问题：
（1）一个长方体的长为x厘米，宽为x-3厘米，高为x-6厘米，求这个长方体的体积。
（2）一个抛物体的运动方程为h = -4.9t^2 + 20t + 10，其中h是物体的高度，t是运动时间，求物体在2秒后的高度。
（3）一个工厂生产一种产品，每件产品的成本为x元，每件产品的售价为3x元，求当工厂生产100件产品时，工厂的利润是多少？
**课件评价：**
本课件内容丰富，讲解详细，图文并茂，动画生动，能够很好地帮助学生理解一元二次方程的定义、基本性质和求根公式，并能够熟练应用一元二次方程解决实际问题。课件还提供了丰富的课后练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
