**一、引入新课**
**1. 情境导入**
老师：同学们，今天我们来学习一个新的知识点——因式分解法一元二次方程。在学习之前，请大家思考这样一个问题：如何把一个多项式分解成几个多项式的乘积？
**2. 知识回顾**
老师：我们知道，一个数可以分解成几个数的乘积，比如：12 = 3 × 4。那么，一个多项式也可以分解成几个多项式的乘积。我们把这种分解的过程叫做因式分解。
**3. 问题提出**
老师：现在，我们来学习因式分解法一元二次方程。因式分解法一元二次方程就是把一个一元二次方程分解成几个因式的乘积。
**二、新课讲授**
**1. 概念介绍**
老师：因式分解法一元二次方程就是把一个一元二次方程分解成几个因式的乘积。
**2. 分解步骤**
老师：因式分解法一元二次方程的步骤如下：
（1）找出方程的两个根。
（2）把两个根分别代入方程，得到两个一元一次方程。
（3）解这两个一元一次方程，得到两个根。
（4）把两个根分别代入方程，得到两个因式。
（5）把两个因式相乘，得到一元二次方程的因式分解。
**3. 实例讲解**
老师：下面，我们来讲解一个因式分解法一元二次方程的例子。
例：解方程：x^2 + 5x + 6 = 0。
老师：首先，我们找出方程的两个根。
x^2 + 5x + 6 = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x = -2 或 x = -3
老师：然后，我们把两个根分别代入方程，得到两个一元一次方程。
(x + 2)(x + 3) = 0
x + 2 = 0 或 x + 3 = 0
老师：解这两个一元一次方程，得到两个根。
x = -2 或 x = -3
老师：把两个根分别代入方程，得到两个因式。
x = -2：x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = (x + 2)(x - 2 + 3) = (x + 2)(x + 1)
x = -3：x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = (x - 3 + 2)(x + 3) = (x - 1)(x + 3)
老师：把两个因式相乘，得到一元二次方程的因式分解。
x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = (x + 2)(x + 1) = (x - 1)(x + 3)
**三、课堂练习**
1. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
2. 解方程：x^2 + 7x + 12 = 0。
3. 解方程：x^2 - 3x - 10 = 0。
**四、课堂小结**
老师：今天，我们学习了因式分解法一元二次方程。通过学习，我们知道因式分解法一元二次方程的步骤是：找出方程的两个根，把两个根分别代入方程，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到两个根，把两个根分别代入方程，得到两个因式，把两个因式相乘，得到一元二次方程的因式分解。
