**《有理数的除法》PPT下载(第1课时)**
**第一部分：有理数的概念**
1. 什么是有理数？
有理数是指可以用分数表示的数，分数的分子和分母都是整数，分母不为零。
2. 有理数的表示方法
有理数可以用分数表示，也可以用十进制数表示。
3. 有理数的性质
有理数具有以下性质：
* 有理数可以进行加、减、乘、除运算，运算结果仍然是有理数。
* 有理数可以与整数进行加、减、乘、除运算，运算结果仍然是有理数。
* 有理数可以与无理数进行加、减、乘、除运算，运算结果仍然是有理数。
**第二部分：有理数的除法**
1. 有理数的除法运算
有理数的除法运算是指将一个有理数除以另一个有理数的运算。有理数的除法运算可以用分数除法的形式表示。
2. 有理数的除法运算的性质
有理数的除法运算具有以下性质：
* 有理数的除法运算具有交换律，即 $a \\div b = b \\div a$。
* 有理数的除法运算具有结合律，即 $(a \\div b) \\div c = a \\div (b \\div c)$。
* 有理数的除法运算具有分配律，即 $a \\div (b + c) = (a \\div b) + (a \\div c)$。
3. 有理数的除法运算的应用
有理数的除法运算在现实生活中有很多应用，例如：
* 计算平均值：平均值是指一组数据的总和除以数据的个数。
* 计算比值：比值是指两个数的商。
* 计算比例：比例是指两个数的比值等于另一个数的比值。
**第三部分：有理数的除法应用题**
1. 有理数的除法应用题的类型
有理数的除法应用题可以分为以下几类：
* 平均值问题：平均值问题是指求一组数据的平均值。
* 比值问题：比值问题是指求两个数的比值。
* 比例问题：比例问题是指求两个数的比值等于另一个数的比值。
2. 有理数的除法应用题的解法
有理数的除法应用题的解法一般分为以下几步：
* 读懂题意：首先要读懂题意，弄清楚题目的要求。
* 确定已知条件和未知数：然后要确定题目的已知条件和未知数。
* 建立方程：根据题目的已知条件和未知数，建立方程。
* 解方程：最后解方程，求出未知数的值。
**第四部分：有理数的除法练习题**
1. 计算下列有理数的除法：
* $\\frac{1}{2} \\div \\frac{1}{4}$
* $1.2 \\div 0.3$
* $-3 \\div \\frac{1}{2}$
2. 解答下列有理数的除法应用题：
* 一组数据的平均值为 8，这组数据中有 10 个数，求这组数据中的最大值和最小值。
* 两个数的比值为 3:5，其中一个数是 15，求另一个数的值。
* 一个长方形的长度是宽的 2 倍，长方形的周长是 30 厘米，求长方形的长度和宽。
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* [有理数的除法.pptx](https:\/\/www.example.com\/math\/rational-numbers\/division.pptx)
