**一、3的倍数的定义**
3的倍数是指能被3整除的数。
**二、3的倍数的特征**
1. 末尾数字是0、3、6、9
2. 个位数字和十位数字之差是3的倍数
3. 数的各数字之和是3的倍数
4. 能被3的倍数整除的数
**三、3的倍数的应用**
1. 确定一个数是否为3的倍数
2. 计算3的倍数的和或差
3. 解决有关3的倍数的问题
4. 确定一个数有多少个3的倍数
**四、3的倍数的因数**
3的倍数的因数包括1、3及其本身。
**五、3的倍数的倍数**
3的倍数的倍数包括3的倍数本身以及3的倍数的倍数。
**六、3的倍数与因数的关系**
3的倍数与因数的关系是：3的倍数的因数是3的倍数，3的倍数的倍数也是3的倍数。
**七、3的倍数与其他数的关系**
3的倍数与其他数的关系是：3的倍数与其他数相加、相减、相乘、相除的结果都是3的倍数。
**八、3的倍数的应用举例**
1. 确定一个数是否为3的倍数：如96是3的倍数，因为96的末尾数字是6，3的倍数的末尾数字是0、3、6、9。
2. 计算3的倍数的和或差：如求1～100内3的倍数的和，可以把1～100内3的倍数先列出来，然后把它们相加，得到的结果是1683。
3. 解决有关3的倍数的问题：如有一列火车，共有9节车厢，每节车厢有30名乘客，求这列火车的总人数。可以先计算出每节车厢的乘客人数，然后把它们相乘，得到的结果是270人。
4. 确定一个数有多少个3的倍数：如求1～100内有多少个3的倍数，可以先把1～100内的数列出来，然后把它们依次检查，看看哪些数是3的倍数，得到的结果是33个。
**九、3的倍数的教学建议**
1. 教师在教学3的倍数时，可以结合生活中的实例，让学生理解3的倍数的含义。
2. 教师在教学3的倍数的特征时，可以采用多种方法，如让学生观察、比较、归纳等，帮助学生掌握3的倍数的特征。
3. 教师在教学3的倍数的应用时，可以设计一些问题，让学生思考和解决，帮助学生理解3的倍数的应用。
