**平面向量的概念**
* **平面向量**是指在一个平面内具有大小、方向和作用点三个要素的量。
* **大小**是指平面上两点之间的距离。
* **方向**是指平面上两点之间的连线所在的直线。
* **作用点**是指平面上两点之间的连线经过的一个点。
**平面向量的表示**
* 平面向量可以用一个有向线段来表示。有向线段的长度等于平面向量的长度，有向线段的方向等于平面向量的方向，有向线段的作用点等于平面向量的作用点。
* 平面向量也可以用一个有序数对来表示。有序数对的第一个分量等于平面向量的横坐标，有序数对的第二个分量等于平面向量的纵坐标。
**平面向量的运算**
* 平面向量的加法：将两个平面向量首尾相接，得到一个新的平面向量。新平面向量的长度等于两个原平面向量的长度之和，新平面向量的方向等于两个原平面向量的方向之和，新平面向量的作用点等于两个原平面向量的作用点之和。
* 平面向量的减法：将两个平面向量首尾相接，得到一个新的平面向量。新平面向量的长度等于两个原平面向量的长度之差，新平面向量的方向等于两个原平面向量的方向之差，新平面向量的作用点等于两个原平面向量的作用点之差。
* 平面向量的数乘：将一个平面向量与一个标量相乘，得到一个新的平面向量。新平面向量的长度等于原平面向量的长度与标量的乘积，新平面向量的方向等于原平面向量的方向，新平面向量的作用点等于原平面向量的作用点。
**平面向量的应用**
* 平面向量的应用非常广泛，在物理学、工程学、经济学等领域都有着重要的作用。
* 在物理学中，平面向量可以用来描述力和速度。例如，一个物体受到一个力作用，这个力可以用一个平面向量来表示。这个平面向量的长度等于力的强度，平面向量的方向等于力的方向，平面向量的作用点等于力的作用点。
* 在工程学中，平面向量可以用来描述位移和加速度。例如，一个物体在一段时间内发生位移，这个位移可以用一个平面向量来表示。这个平面向量的长度等于位移的距离，平面向量的方向等于位移的方向，平面向量的作用点等于位移的起点。
* 在经济学中，平面向量可以用来描述价格和产量。例如，一个商品的价格可以用一个平面向量来表示。这个平面向量的长度等于价格，平面向量的方向等于价格的方向，平面向量的作用点等于商品的销售点。
