**一、正弦函数及图像**
1. 定义与性质：
正弦函数sin x 是三角函数之一，表示直角三角形中对角线的边长与斜边的比值。
- 正弦函数的图像是一条周期函数，其周期为 2π。
- 正弦函数的图像在原点对称。
- 正弦函数的图像在区间 [0, π] 上是单调递增的，在区间 [π, 2π] 上是单调递减的。
2. 图像：
- 正弦函数的图像是一条平滑的曲线，从原点出发，先向上递增，达到最大值 1，然后向下递减，达到最小值 -1，最后回到原点。
- 正弦函数的图像在 x 轴上有无限多个零点，这些零点对应于三角函数的特殊角。
**二、余弦函数及图像**
1. 定义与性质：
余弦函数cos x 是三角函数之一，表示直角三角形中邻边的边长与斜边的比值。
- 余弦函数的图像是一条周期函数，其周期为 2π。
- 余弦函数的图像在原点对称。
- 余弦函数的图像在区间 [0, π\/2] 上是单调递减的，在区间 [π\/2, π] 上是单调递增的，在区间 [π, 3π\/2] 上是单调递减的，在区间 [3π\/2, 2π] 上是单调递增的。
2. 图像：
- 余弦函数的图像是一条平滑的曲线，从原点出发，先向右递减，达到最小值 -1，然后向左递增，达到最大值 1，最后回到原点。
- 余弦函数的图像在 x 轴上有无限多个零点，这些零点对应于三角函数的特殊角。
**三、正弦函数与余弦函数的关系**
1. 正弦函数和余弦函数是互补函数，即 sin x + cos x = 1。
2. 正弦函数和余弦函数的图像是一对镜像函数，即 cos x = sin (π\/2 + x)。
3. 正弦函数和余弦函数的图像可以用来表示各种周期性现象，如声波、光波、电磁波等。
**四、正弦函数与余弦函数的应用**
1. 在物理学中，正弦函数和余弦函数被用来描述振动和波动的运动。
2. 在工程学中，正弦函数和余弦函数被用来分析和设计交流电路。
3. 在计算机科学中，正弦函数和余弦函数被用来处理信号和图像。
4. 在金融学中，正弦函数和余弦函数被用来分析股票价格的波动。
5. 在医学中，正弦函数和余弦函数被用来分析心电图和脑电图。
总之，正弦函数和余弦函数是两个重要的三角函数，它们在数学、物理学、工程学、计算机科学、金融学、医学等领域都有广泛的应用。
