**标题：《用列举法求概率》概率初步PPT教学课件**
**课件内容：**
**一、概率的概念**
1. 概率的概念
2. 概率的性质
3. 概率的应用
**二、用列举法求概率**
1. 列举法的基本原理
2. 列举法的步骤
3. 列举法的实例
**三、用列举法求概率的注意事项**
1. 必须列举出所有可能的结果
2. 必须确保所有可能的结果是等可能发生的
3. 必须计算出每个结果发生的概率
4. 必须将每个结果发生的概率相加，得到总概率
**四、用列举法求概率的例题**
**例1：**
一个箱子里有 10 个白球、5 个红球和 3 个黑球。从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。
**解：**
1. 列举出所有可能的结果：抽到白球、抽到红球、抽到黑球。
2. 确保所有可能的结果是等可能发生的：箱子里的球是均匀分布的，因此抽到任何一个球的概率都是相同的。
3. 计算出每个结果发生的概率：
```
P(白球) = 10 \/ 18 = 5 \/ 9
P(红球) = 5 \/ 18
P(黑球) = 3 \/ 18 = 1 \/ 6
```
4. 将每个结果发生的概率相加，得到总概率：
```
P(总) = P(白球) + P(红球) + P(黑球) = 1
```
因此，抽到红球的概率为 P(红球) = 5 \/ 18。
**例2：**
一个袋子里有 3 个苹果、4 个橘子、2 个葡萄。从中随机抽取两个水果，求抽到一个苹果和一个橘子的概率。
**解：**
1. 列举出所有可能的结果：
```
(苹果, 苹果)
(苹果, 橘子)
(苹果, 葡萄)
(橘子, 苹果)
(橘子, 橘子)
(橘子, 葡萄)
(葡萄, 苹果)
(葡萄, 橘子)
(葡萄, 葡萄)
```
2. 确保所有可能的结果是等可能发生的：袋子里的水果是均匀分布的，因此抽到任何一个水果的概率都是相同的。
3. 计算出每个结果发生的概率：
```
P(苹果, 苹果) = 3 \/ 9 * 2 \/ 8 = 1 \/ 12
P(苹果, 橘子) = 3 \/ 9 * 4 \/ 8 = 1 \/ 6
P(苹果, 葡萄) = 3 \/ 9 * 2 \/ 8 = 1 \/ 12
P(橘子, 苹果) = 4 \/ 9 * 3 \/ 8 = 1 \/ 6
P(橘子, 橘子) = 4 \/ 9 * 3 \/ 8 = 1 \/ 6
P(橘子, 葡萄) = 4 \/ 9 * 2 \/ 8 = 1 \/ 12
P(葡萄, 苹果) = 2 \/ 9 * 3 \/ 8 = 1 \/ 12
P(葡萄, 橘子) = 2 \/ 9 * 4 \/ 8 = 1 \/ 12
P(葡萄, 葡萄) = 2 \/ 9 * 1 \/ 8 = 1 \/ 36
```
4. 将每个结果发生的概率相加，得到总概率：
```
P(总) = 1 \/ 12 + 1 \/ 6 + 1 \/ 12 + 1 \/ 6 + 1 \/ 6 + 1 \/ 12 + 1 \/ 12 + 1 \/ 12 + 1 \/ 36 = 1
```
因此，抽到一个苹果和一个橘子的概率为 P(苹果, 橘子) = 1 \/ 6。
**五、用列举法求概率的总结**
1. 列举法是一种求概率的基本方法，适用于所有离散型的概率分布。
2. 列举法的基本原理是：将所有可能的结果列举出来，计算出每个结果发生的概率，然后将每个结果发生的概率相加，得到总概率。
3. 列举法的步骤包括：列举出所有可能的结果、确保所有可能的结果是等可能发生的、计算出每个结果发生的概率、将每个结果发生的概率相加，得到总概率。
