**标题：用列举法求概率——概率初步**
**一、概率概述**
1. 概率的概念：
- 概率是事件发生的可能性大小的度量。
- 概率的值介于0和1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。
2. 概率的分类：
- 先验概率：在事件发生之前，根据过去的经验或知识对事件发生可能性的大小进行估计。
- 后验概率：在事件发生之后，根据事件发生的结果对事件发生可能性的大小进行估计。
**二、列举法求概率**
1. 列举法的基本原理：
- 列举法求概率的基本原理是，将样本空间中的所有可能结果列举出来，然后计算出事件发生的结果的个数，再将该个数除以样本空间中所有可能结果的个数，即可得到事件发生的概率。
2. 列举法求概率的步骤：
1. 确定样本空间：样本空间是所有可能的结果的集合。
2. 列举样本空间中的所有可能结果。
3. 计算出事件发生的结果的个数。
4. 将该个数除以样本空间中所有可能结果的个数，即可得到事件发生的概率。
**三、列举法求概率的应用**
1. 投掷硬币：
- 当我们投掷一枚硬币时，样本空间是{正面朝上，反面朝上}。
- 事件A是“正面朝上”发生，事件B是“反面朝上”发生。
- 事件A发生的个数为1，事件B发生的个数为1。
- 因此，事件A发生的概率为1\/2，事件B发生的概率为1\/2。
2. 抽取扑克牌：
- 当我们从一副扑克牌中抽取一张牌时，样本空间是{A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K}。
- 事件A是“抽到一张黑桃”发生，事件B是“抽到一张红桃”发生。
- 事件A发生的个数为13，事件B发生的个数为13。
- 因此，事件A发生的概率为13\/52，事件B发生的概率为13\/52。
**四、列举法的局限性**
1. 当样本空间非常大时，列举法会变得非常困难甚至不可能。
2. 列举法只能求出有限个事件的概率，不能求出无限个事件的概率。
**五、小结**
1. 列举法是求概率的一种基本方法。
2. 列举法求概率的步骤：确定样本空间、列举样本空间中的所有可能结果、计算出事件发生的结果的个数、将该个数除以样本空间中所有可能结果的个数。
3. 列举法求概率的局限性：当样本空间非常大时，列举法会变得非常困难甚至不可能；列举法只能求出有限个事件的概率，不能求出无限个事件的概率。
