**1. 随机事件：概念和基本术语**
* 随机事件：一个在给定条件下可能发生或不发生的事情。
* 样本空间：所有可能发生的结果的集合。
* 事件：样本空间中的一个子集。
* 互斥事件：两个或多个事件不能同时发生。
* 独立事件：两个事件的发生与否互不影响。
**2. 概率的基本性质**
* 概率是一个介于0与1之间的数字。
* 两个互斥事件的概率之和等于1。
* 一个事件发生与不发生的概率之和等于1。
* 两个独立事件的概率之积等于这两个事件同时发生的概率。
**3. 概率的计算方法**
* 古典概率：当样本空间中的所有结果同样可能发生时，事件发生的概率等于事件发生的结果数除以样本空间中的总数。
* 频率概率：当通过重复实验获得大量数据时，事件发生的概率等于事件发生的次数除以实验的总次数。
* 贝叶斯概率：当已知一些先验信息时，事件发生的概率等于先验概率乘以似然概率除以后验概率。
**4. 概率的应用**
* 决策分析：利用概率来帮助决策者做出最佳决策。
* 风险评估：利用概率来评估某一事件发生的可能性及其造成的损失。
* 统计推断：利用概率来从样本数据中推断总体参数。
**5. 随机事件的应用**
* 天气预报：利用概率来预测天气变化。
* 医学诊断：利用概率来诊断疾病。
* 经济学：利用概率来预测经济走势。
* 人工智能：利用概率来开发人工智能系统。
**6. 随机事件的局限性**
* 概率不能总是准确地预测事件发生的可能性。
* 概率不能解释事件发生的原因。
* 概率不能改变事件发生的可能性。
**7. 总结**
* 随机事件是概率论和统计学的基础。
* 概率的基本性质是概率介于0与1之间，两个互斥事件的概率之和等于1，一个事件发生与不发生的概率之和等于1，两个独立事件的概率之积等于这两个事件同时发生的概率。
* 概率的计算方法包括古典概率、频率概率和贝叶斯概率。
* 概率的应用包括决策分析、风险评估、统计推断和人工智能。
* 随机事件的局限性是概率不能总是准确地预测事件发生的可能性，概率不能解释事件发生的原因，概率不能改变事件发生的可能性。
