# **有理数的乘法**
## **第一课时**
## **一、有理数的乘法**
**1. 乘法的意义**
有理数的乘法表示将一个有理数的若干个相等的加数合起来。例如，3×5表示将5个3相加起来。
**2. 乘法的性质**
（1）交换律：a×b = b×a
（2）结合律：（a×b）×c = a×（b×c）
（3）分配律：a×（b+c）= a×b + a×c
**3. 乘法的运算规则**
（1）正数与正数的乘积是正数。
（2）正数与负数的乘积是负数。
（3）负数与负数的乘积是正数。
**4. 乘法的应用**
（1）面积的计算
面积的计算公式为：S = ab，其中a和b分别表示长和宽。
（2）体积的计算
体积的计算公式为：V = abc，其中a、b和c分别表示长、宽和高。
（3）速度的计算
速度的计算公式为：v = s\/t，其中s表示路程，t表示时间。
## **二、有理数乘法的计算方法**
**1. 直接计算法**
直接计算法是直接将两个有理数相乘。例如，3×5可以使用直接计算法计算，得15。
**2. 分解质因数法**
分解质因数法是将两个有理数分解成质因数，然后将相同质因数的指数相乘，最后再将积化简。例如，3×5可以使用分解质因数法计算，得3×5=3×5=15。
**3. 换位相乘法**
换位相乘法是将两个有理数的分子和分母互换，然后再相乘。例如，3\/4×5\/6可以使用换位相乘法计算，得3\/4×5\/6=5\/4×3\/6=15\/24。
## **三、有理数乘法的应用**
**1. 面积的计算**
面积的计算公式为：S = ab，其中a和b分别表示长和宽。例如，一个长方形的长为5米，宽为3米，那么它的面积为S = 5×3=15平方米。
**2. 体积的计算**
体积的计算公式为：V = abc，其中a、b和c分别表示长、宽和高。例如，一个长方体的长为5米，宽为3米，高为2米，那么它的体积为V = 5×3×2=30立方米。
**3. 速度的计算**
速度的计算公式为：v = s\/t，其中s表示路程，t表示时间。例如，一个汽车行驶了100公里，用了2小时，那么它的平均速度为v = 100\/2=50公里\/小时。
