# **最大公因数**分数的意义和性质PPT精品课件(第1课时)
**1. 最大公因数的概念**
- 最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）是指两个或多个整数中最大的公因数。
- 公因数是能整除两个或多个整数的数。
- 最大公因数可以用辗转相除法来求得。
**2. 求最大公因数的步骤**
- 把两个整数分解质因数。
- 找出两个整数的所有相同质因数。
- 把这些相同质因数相乘，得到最大公因数。
**3. 最大公因数的性质**
- 最大公因数是两个或多个整数的公约数中最大的一个。
- 最大公因数是两个或多个整数的乘积中，所有公约数的积的公约数。
- 最大公因数是两个或多个整数的和或差中，所有公约数的积的公约数。
**4. 最大公因数的应用**
- 化简分数
- 约分分数
- 求分数的通分母
- 比较分数的大小
- 解方程
- 证明几何定理
**5. 最大公因数的例子**
- 12和18的最大公因数是6。
- 21和35的最大公因数是7。
- 42和56的最大公因数是14。
**6. 练习题**
1. 找出12和18的最大公因数。
2. 化简分数12\/18。
3. 求分数1\/2和2\/3的通分母。
4. 比较分数3\/5和4\/7的大小。
5. 解方程2x + 5 = 13。
6. 证明几何定理：在直角三角形中，任何一边的平方等于另外两边的平方和。
