**三角形的内角和**
**一、课题导入**
1. **三角形的基础知识**
* 三角形是由三条线段围成的图形。
* 三角形的三条边分别称为边a、边b和边c。
* 三角形的三条角分别称为角A、角B和角C。
* 三角形的内角和是指三角形的三个角的度数之和。
2. **思考：**
* 三角形的内角和是多少度？
* 如何证明三角形的内角和等于180度？
**二、三角形的内角和定理**
1. **定理：**
三角形的内角和等于180度。
2. **证明：**
* 作三角形的辅助线：从任意一个顶点向对边作垂线。
* 垂线将三角形分成两个直角三角形。
* 根据勾股定理，两个直角三角形的斜边分别等于三角形的三条边。
* 根据三角形的内角和定理，两个直角三角形的内角和分别等于90度。
* 因此，三角形的内角和等于90度+90度=180度。
**三、三角形内角和定理的应用**
1. **性质：**
* 三角形的任意两个角的和等于第三个角。
* 三角形的任意一个角等于另两个角的和与180度的差。
2. **应用：**
* 求三角形的内角。
* 判定三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。
* 求三角形的外角。
* 解几何证明题。
**四、例题讲解**
1. **例题：**
已知三角形ABC的内角A等于40度，内角B等于60度，求内角C度数。
**解答：**
根据三角形内角和定理，三角形的内角和等于180度。
因此，内角C度数=180度-40度-60度=80度。
2. **例题：**
已知三角形ABC的内角A等于70度，内角B等于40度，求三角形ABC的形状。
**解答：**
根据三角形内角和定理，三角形的内角和等于180度。
因此，内角C度数=180度-70度-40度=70度。
由于三角形的三个角都是锐角，所以三角形ABC是锐角三角形。
**五、课堂练习**
1. **问题：**
已知三角形ABC的内角A等于50度，内角B等于60度，求内角C度数。
2. **问题：**
已知三角形ABC的内角A等于80度，内角B等于50度，求三角形ABC的形状。
**六、课堂总结**
1. **三角形的内角和定理：**
三角形的内角和等于180度。
2. **三角形内角和定理的应用：**
* 求三角形的内角。
* 判定三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形。
* 求三角形的外角。
* 解几何证明题。
3. **常见的错误：**
* 忘记三角形的内角和等于180度。
* 把三角形的内角和与三角形的外角混淆。
* 把三角形的三条边与三角形的三个角混淆。
