**三角形的特性 PPT 下载（第 2 课时）**
**课时目标：**
* 了解三角形的定义及其分类。
* 掌握三角形的性质和定理。
* 能够应用三角形的性质和定理解决问题。
**课时内容：**
**一、三角形的定义**
1. 三角形是指由三条边组成的多边形。
2. 三角形的三个顶点称为三角形的三个角，三条边称为三角形的三条边。
3. 三角形的三条边之间形成三个角，称为三角形的三个内角。
4. 三角形的三条边之间的夹角称为三角形的三个外角。
**二、三角形的分类**
1. 按三角形三条边的长短，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
2. 按三角形三条边之间的相对位置，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
**三、三角形的性质和定理**
1. 三角形的三条边之和大于或等于其中任何两条边的和。
2. 三角形的三个角之和等于 180 度。
3. 三角形的三边中，最长的一边对面的角是最大的角。
4. 三角形的三边中，最短的一边对面的角是最小的角。
5. 三角形的三条边中，两边的和大于或等于第三边的长。
6. 三角形的三条边中，两边的差小于或等于第三边的长。
7. 三角形的三条边中，两边的积大于或等于第三边的平方。
**四、应用三角形的性质和定理解决问题**
1. 求三角形的周长和面积。
2. 求三角形的内角和外角。
3. 求三角形的边长和角的度数。
4. 求三角形的面积和高。
5. 求三角形的重心和外心。
6. 求三角形的垂心和内心。
**五、小结**
三角形是几何学中重要的基本图形之一。三角形的性质和定理在几何学和物理学等领域都有广泛的应用。
**六、课后作业**
1. 画一个等边三角形，并测量其三条边长和三个角的度数。
2. 画一个等腰三角形，并测量其三条边长和三个角的度数。
3. 画一个不等边三角形，并测量其三条边长和三个角的度数。
4. 证明三角形三条边之和大于或等于其中任何两条边的和。
5. 证明三角形三条边中，最长的一边对面的角是最大的角。
6. 证明三角形三条边中，最短的一边对面的角是最小的角。
7. 证明三角形三条边中，两边的和大于或等于第三边的长。
8. 证明三角形三条边中，两边的差小于或等于第三边的长。
9. 证明三角形三条边中，两边的积大于或等于第三边的平方。
10. 用三角形的性质和定理解决 10 个几何问题。
