**标题：长方形和正方形的面积计算**
**第一部分：长方形面积的计算**
1. **定义：** 长方形的面积等于其长和宽的乘积。
2. **公式：** A = l × w
- A：面积
- l：长
- w：宽
3. **示例：** 一个长 8 厘米、宽 5 厘米的长方形的面积是：
```
A = l × w
= 8 cm × 5 cm
= 40 平方厘米
```
**第二部分：正方形面积的计算**
1. **定义：** 正方形是一种四边相等的四边形。正方形的面积等于其边长的平方。
2. **公式：** A = s^2
- A：面积
- s：边长
3. **示例：** 一个边长为 6 厘米的正方形的面积是：
```
A = s^2
= 6 cm^2
= 36 平方厘米
```
**第三部分：综合练习**
1. **问题：** 一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形和一个边长为 6 厘米的正方形，哪个面积更大？
- 长方形：A = 10 cm × 8 cm = 80 平方厘米
- 正方形：A = 6 cm^2 = 36 平方厘米
- 因此，长方形的面积更大。
2. **问题：** 一个长 12 厘米、宽 9 厘米的长方形，其面积是多少？
- A = l × w
= 12 cm × 9 cm
= 108 平方厘米
3. **问题：** 一个边长为 7 厘米的正方形，其面积是多少？
- A = s^2
= 7 cm^2
= 49 平方厘米
**第四部分：拓展练习**
1. **问题：** 一个长方形的面积为 48 平方厘米，其长是宽的两倍，求这个长方形的长和宽。
- 设长为 x 厘米，宽为 y 厘米，则：
```
A = l × w
48 cm^2 = x cm × y cm
```
```
l = 2y
```
- 将 l = 2y 代入第一个方程，得到：
```
48 cm^2 = 2y cm × y cm
48 cm^2 = 2y^2 cm^2
y^2 = 24 cm^2
y = √24 cm = 4√6 cm
```
```
x = 2y = 2 × 4√6 cm = 8√6 cm
```
2. **问题：** 一个正方形的面积为 36 平方厘米，求这个正方形的边长。
- A = s^2
36 cm^2 = s cm^2
s = √36 cm = 6 cm
**总结：**
- 长方形的面积等于其长和宽的乘积。
- 正方形的面积等于其边长的平方。
- 可以通过综合练习和拓展练习来巩固对长方形和正方形面积计算的理解。
