**平方差公式**
**教学目标**
* 掌握平方差公式的定义及其应用。
* 能够用平方差公式简化整式的乘除。
* 能够利用平方差公式因式分解整式。
**教学重难点**
* 平方差公式的应用。
* 因式分解中平方差公式的应用。
**教学过程**
**一、平方差公式的定义**
平方差公式是：
$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$
**二、平方差公式的应用**
1. **整式的乘除**
平方差公式可以用来简化整式的乘除。例如：
$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$
$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$
2. **因式分解**
平方差公式可以用来因式分解整式。例如：
$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$
$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$
**三、例题**
1. **将以下整式因式分解：**
$$a^2-b^2$$
**解答：**
$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$
2. **将以下整式因式分解：**
$$a^2-2ab+b^2$$
**解答：**
$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$
3. **将以下整式因式分解：**
$$a^4-b^4$$
**解答：**
$$a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)$$
$$=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)$$
**四、练习**
1. 将以下整式因式分解：
$$(a+b)^2-c^2$$
2. 将以下整式因式分解：
$$a^2+2ab+b^2-c^2$$
3. 将以下整式因式分解：
$$a^4+b^4$$
**五、总结**
平方差公式是一个重要的公式，它可以用来简化整式的乘除和因式分解。掌握平方差公式的应用，可以大大提高整式运算和因式分解的效率。
