**一、授课目标**
1. **知识目标：**
- 掌握二次函数与二次方程的定义与概念。
- 理解二次函数的图像，包括抛物线、椭圆与双曲线。
- 熟悉二次函数的性质，包括顶点坐标、对称轴、开口方向和图像位置。
2. **能力目标：**
- 能够运用二次函数的定义与概念解决问题。
- 能够画出二次函数的图像。
- 能够利用二次函数的性质解决问题。
3. **情感目标：**
- 激发学生学习数学的兴趣。
- 培养学生严谨的思维习惯。
- 增强学生解决实际问题的能力。
**二、教学重难点**
**教学重点：**
- 二次函数的定义与概念。
- 二次函数的性质。
**教学难点：**
- 二次函数图像的画法。
- 二次函数不等式的解法。
**三、教学过程**
**(一)导入新课**
1. 复习一元一次函数的定义与概念。
2. 引入二次函数的概念：将一元二次多项式表示成一元一次函数的复合函数，称为二次函数。
3. 举例说明二次函数的形式，如 \\(f(x) = x^2 - 4x + 3\\)。
**(二)讲授新课**
1. **二次函数的图像**
- 定义：二次函数的图像是一条抛物线。
- 特征：
- 抛物线具有对称轴。
- 抛物线开口向上或向下。
- 抛物线具有顶点，顶点的坐标是二次函数的极值。
2. **二次函数的性质**
- 顶点坐标：抛物线的顶点的坐标是 \\((-\\frac{b}{2a}, f(-\\frac{b}{2a}))\\)。
- 对称轴：抛物线的对称轴是直线 \\(x = -\\frac{b}{2a}\\)。
- 开口方向：如果 \\(a > 0\\)，抛物线开口向上；如果 \\(a < 0\\)，抛物线开口向下。
- 图像位置：抛物线的图像位于对称轴的下方。
3. **二次函数的应用**
- 用二次函数解决实际问题，如求抛物线的顶点坐标、求抛物线的对称轴、求抛物线的开口方向和图像位置等。
**(三)巩固练习**
1. 画出二次函数 \\(f(x) = x^2 - 4x + 3\\) 的图像。
2. 求出二次函数 \\(f(x) = x^2 - 4x + 3\\) 的顶点坐标和对称轴。
3. 判断二次函数 \\(f(x) = x^2 - 4x + 3\\) 的开口方向和图像位置。
4. 用二次函数解决实际问题，如求抛物线的顶点坐标、求抛物线的对称轴、求抛物线的开口方向和图像位置等。
**(四)小结**
1. 总结二次函数的定义与概念。
2. 总结二次函数的性质。
3. 总结二次函数的应用。
**(五)作业**
1. 完成课本习题。
2. 搜集与二次函数有关的实际问题，并用二次函数解决这些问题。
