**课件题目：配方法一元二次方程（第2课时）**
**课件内容：**
**一、配方法解一元二次方程的步骤**
1. 把一元二次方程化成标准形式：\\(ax^2+bx+c=0(a\
e0)\\)
2. 在方程两边同时加上一个适当的常数\\(m\\)，使得左边成为一个完全平方 trinomial 的形式：\\(ax^2+bx+c+m=m\\)
3. 因式分解方程的左边，并用一个变量替换完全平方的部分：\\(a(x+p)^2=m\\)
4. 解出变量\\(p\\)的值，即为方程的解：\\(x=-p\\pm\\sqrt{\\frac{m}{a}}\\)
**二、配方法解一元二次方程的实例**
**例1：** 解方程：\\(x^2-4x+3=0\\)
1. 化成标准形式：\\(x^2-4x=-3\\)
2. 两边同时加上\\(4\\)：\\(x^2-4x+4=1\\)
3. 因式分解左边：\\((x-2)^2=1\\)
4. 解出\\(p\\)的值：\\(p=2\\)
5. 解出方程的解：\\(x=-2\\pm\\sqrt{\\frac{1}{1}}=2\\pm1\\)
**例2：** 解方程：\\(2x^2+5x-3=0\\)
1. 化成标准形式：\\(2x^2+5x=-3\\)
2. 两边同时加上\\(\\frac{25}{4}\\)：\\(2x^2+5x+\\frac{25}{4}=\\frac{1}{4}\\)
3. 因式分解左边：\\(2(x+\\frac{5}{4})^2=\\frac{1}{4}\\)
4. 解出\\(p\\)的值：\\(p=-\\frac{5}{4}\\)
5. 解出方程的解：\\(x=-\\frac{5}{4}\\pm\\sqrt{\\frac{\\frac{1}{4}}{2}}=-\\frac{5}{4}\\pm\\frac{1}{2}\\)
**三、配方法的应用**
配方法可以用来解决各种类型的应用题，例如：
* 求解二次函数的顶点坐标
* 求解二次方程的不等式
* 求解二次函数的最大值和最小值
* 求解抛物线的焦点和准线
**四、配方法的优点和缺点**
**优点：**
* 配方法是一种简单而直接的方法，可以用来解一元二次方程。
* 配方法可以用来解决各种类型的应用题。
**缺点：**
* 配方法在解一些复杂的一元二次方程时可能会比较繁琐。
* 配方法不能用来解所有的一元二次方程，例如：当方程中含有根式或分式时，配方法就无法使用了。
**五、练习题**
1. 解方程：\\(x^2-6x+8=0\\)
2. 解方程：\\(2x^2+3x-5=0\\)
3. 解方程：\\(x^2+4x+3=0\\)
4. 求解二次函数\\(f(x)=x^2-4x+5\\)的顶点坐标。
5. 求解不等式：\\(x^2-2x+3>0\\)
