**一、一次函数**
**1. 一次函数的概念：**
一次函数是指自变量与函数值成一次关系的函数。其表达式为：
$$f(x) = ax + b,$$
其中，a 和 b 是常数，a ≠ 0。
**2. 一次函数的图像：**
一次函数的图像是一条直线。当 a > 0 时，图像从左下到右上倾斜；当 a < 0 时，图像从右下到左上倾斜。
**3. 一次函数的性质：**
一次函数具有以下性质：
* 单调性：一次函数在整个定义域上是单调的。当 a > 0 时，函数是单调递增的；当 a < 0 时，函数是单调递减的。
* 极值：一次函数没有极值。
* 交点：一次函数与 x 轴的交点称为一次函数的零点。零点是函数值为 0 的点。
**二、一次方程**
**1. 一次方程的概念：**
一次方程是指形如 ax + b = 0 的方程，其中 a 和 b 是常数，a ≠ 0。
**2. 一次方程的解法：**
* 移项法：将方程中所有的项移到一边，使另一边等于 0。
* 乘法法：将方程的两边同时乘以一个非零常数。
* 除法法：将方程的两边同时除以一个非零常数。
**3. 一次方程的应用：**
一次方程在实际生活中有很多应用，例如：
* 计算利润：如果一件商品的成本为 a 元，售价为 b 元，那么利润就是 b - a。
* 计算距离：如果一辆汽车以 v 千米\/小时的速度行驶了 t 小时，那么行驶的距离就是 v * t。
* 解决几何问题：一次方程可以用来解决一些简单的几何问题，例如，计算三角形的面积、圆的周长和面积等。
**三、一次不等式**
**1. 一次不等式的概念：**
一次不等式是指形如 ax + b > 0 或 ax + b < 0 的不等式，其中 a 和 b 是常数，a ≠ 0。
**2. 一次不等式的解法：**
* 移项法：将不等式中所有的项移到一边，使另一边大于或小于 0。
* 乘法法：将不等式的两边同时乘以一个正数或负数。
* 除法法：将不等式的两边同时除以一个正数或负数。
**3. 一次不等式的应用：**
一次不等式在实际生活中也有很多应用，例如：
* 比较两个数的大小：如果 a > b，那么 a - b > 0；如果 a < b，那么 a - b < 0。
* 确定一个数的范围：如果 a < x < b，那么 x - a > 0 且 b - x > 0。
* 解决几何问题：一次不等式可以用来解决一些简单的几何问题，例如，确定一个点在直线或平面上的位置等。
