**第一部分：回顾旧知**
1. 因数与倍数的概念和意义：
* 因数：能够整除某个数的数称为该数的因数。
* 倍数：某个数的整数倍称为该数的倍数。
2. 因数和倍数的性质：
* 一个数的因数和倍数都是无限多的。
* 一个数的因数和倍数都是成对出现的。
* 一个数的因数和倍数互为倒数。
**第二部分：因数与倍数的判定方法**
1. 因数的判定方法：
* 利用整除的性质：如果一个数能整除另一个数，那么这个数就是另一个数的因数。
* 利用质因数分解：一个数的因数可以分解为质因数的乘积。
* 利用约数表：一个数的约数表列出了这个数的所有因数。
2. 倍数的判定方法：
* 利用整除的性质：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
* 利用质因数分解：一个数的倍数可以分解为质因数的乘积，这些质因数可以重复出现。
* 利用倍数表：一个数的倍数表列出了这个数的所有倍数。
**第三部分：因数与倍数的应用**
1. 最小公倍数（LCM）：
* 定义：两个或多个数的最小公倍数是这些数的公倍数中最小的那一个。
* 计算方法：最小公倍数可以通过质因数分解的方法计算。
2. 最大公约数（GCD）：
* 定义：两个或多个数的最大公约数是这些数的公约数中最大的那一个。
* 计算方法：最大公约数可以通过质因数分解的方法计算。
3. 因数与倍数在生活中的应用：
* 因数和倍数经常被用来解决数学问题。
* 因数和倍数在许多领域都有应用，如工程、建筑、科学等。
**第四部分：练习题**
1. 判断下列各数是否为50的因数：
* 10
* 15
* 20
* 25
* 50
2. 求下列各数的最小公倍数：
* 12, 18, 24
* 10, 15, 20
3. 求下列各数的最大公约数：
* 24, 36, 48
* 12, 20, 30
**第五部分：课堂总结**
1. 因数和倍数的概念和意义。
2. 因数和倍数的判定方法。
3. 因数与倍数的应用。
