**整式及其加减**
**1. 整式**
整式是多项式的子集，即由有限个常数和一个或多个变量的积组成的表达式。例如，x+2、x^2-1、x^3+2x^2+x+1都是整式。
**2. 整式的加减法**
整式的加减法遵循如下规则：
- 整式的和是将各个整式中的相应单项式相加。
- 整式的差是将被减整式中的各个单项式减去减数整式中的各个相应单项式。
**3. 整式加减法的性质**
整式加减法满足如下性质：
- 交换律：整式的和与差无关乎加减的次序。
- 结合律：整式的和或差可以任意分组进行加减。
- 传递律：如果整式A与整式B相加或相减得到的和或差分别与整式C相加或相减，则得到的和或差是整式A与整式C相加或相减得到的和或差。
- 任意实数与整式的乘积是整式。
**4. 整式加减法的定理**
整式加减法满足如下定理：
- 整式和的单项式个数不超过被加整式单项式个数之和。
- 整式差的单项式个数不超过被减整式单项式个数或减数整式单项式个数中的较大值。
**5. 整式加减法的实例**
1) (x+2)+(x^2-1)=x^2+3x-1
2) (x^3+2x^2+x+1)-(x^2-1)=x^3+3x^2+2x+2
3) (2x^2+3x-1)+(4x^2-2x+3)=6x^2+x+2
4) (3x^2-2x+1)-(2x^2-3x+1)=x^2+x
5) (4x^2+3x-2)-(3x^2+2x-1)=x^2-x-1
