**标题：整数乘法运算定律推广到小数（小数乘法PPT课件 第2课时）**
**一、复习回顾**
1. 整数乘法运算定律：
- 乘法交换律：a × b = b × a
- 乘法结合律：（a × b）× c = a ×（b × c）
- 乘法分配律：a ×（b + c）= a × b + a × c
2. 小数的性质：
- 小数是由整数和小数点组成，小数点后面的数字称为小数部分。
- 小数点左边数字的位数决定了小数的整数部分，小数点右边数字的位数决定了小数的小数部分。
- 小数的位数包括整数部分的位数和小数部分的位数。
**二、小数乘法运算定律**
1. 小数乘法运算定律：
- 乘法交换律：a × b = b × a
- 乘法结合律：（a × b）× c = a ×（b × c）
- 乘法分配律：a ×（b + c）= a × b + a × c
2. 证明：
- 乘法交换律：
设a = m \/ 10^x，b = n \/ 10^y，其中m，n是整数，x，y是非负整数。
a × b = (m \/ 10^x) × (n \/ 10^y)
= (m × n) \/ (10^x × 10^y)
= (m × n) \/ 10^(x + y)
= (n × m) \/ 10^(x + y)
= (n \/ 10^y) × (m \/ 10^x)
= b × a
- 乘法结合律：
设a = m \/ 10^x，b = n \/ 10^y，c = p \/ 10^z，其中m，n，p是整数，x，y，z是非负整数。
（a × b）× c = [(m \/ 10^x) × (n \/ 10^y)] × (p \/ 10^z)
= (m × n × p) \/ (10^x × 10^y × 10^z)
= (m × n × p) \/ 10^(x + y + z)
= (m \/ 10^x) × (n \/ 10^y) × (p \/ 10^z)
= a ×（b × c）
- 乘法分配律：
设a = m \/ 10^x，b = n \/ 10^y，c = p \/ 10^z，其中m，n，p是整数，x，y，z是非负整数。
a ×（b + c）= (m \/ 10^x) × [(n + p) \/ 10^z]
= (m × (n + p)) \/ (10^x × 10^z)
= (m × n + m × p) \/ (10^x × 10^z)
= (m \/ 10^x) × (n \/ 10^y) + (m \/ 10^x) × (p \/ 10^z)
= a × b + a × c
**三、小数乘法运算实例**
1. 0.5 × 0.2 = 0.1
2. 1.23 × 0.45 = 0.5535
3. 2.78 × 3.14 = 8.7432
**四、小数乘法运算练习题**
1. 计算以下小数乘法：
- 0.6 × 0.8
- 1.35 × 0.25
- 2.46 × 4.78
2. 一个长方形的长度是5.2米，宽度是3.6米，面积是多少？
3. 一辆汽车行驶了120公里，平均每小时行驶60公里，行驶了多少小时？
**总结：**
通过本课学习，我们掌握了小数乘法运算定律，并会进行小数乘法运算。在实际生活中，小数乘法运算有着广泛的应用，如计算面积、体积、速度等。
