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《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程PPT课件

## 《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程PPT课件



### 一、课题导入



(一)图片导入



展示一张小明跑步的图片,让学生观察图片,并提出问题:如果小明跑得特别快,我们怎么才能追赶上他呢?



(二)问题引出



通过学生的回答,引出课题:《应用一元一次方程——追赶小明》。



### 二、知识回顾



(一)一元一次方程



1. 定义:一元一次方程是指一个未知数的一次多项式等于某个常数的方程。


2. 解法:解一元一次方程的步骤为:


- 移项:将未知数移到方程的一边,常数移到另一边。


- 约分:将方程两边的系数化为最简分数。


- 化简:将方程两边化简为最简单的形式。


- 比较:比较方程两边的值,得出未知数的值。



(二)一元一次方程的应用



1. 应用于生活:一元一次方程可以应用于生活的各个方面,如计算路程、时间、价格等。


2. 应用于生产:一元一次方程可以应用于生产的各个方面,如计算产量、成本、利润等。


3. 应用于科研:一元一次方程可以应用于科研的各个方面,如计算实验数据、建立数学模型等。



### 三、新课讲解



(一)应用一元一次方程——追赶小明



1. 情境创设:



假设小明从A地出发,以10千米\/小时的速度匀速前进。小红从B地出发,以12千米\/小时的速度匀速前进。两地相距20千米。问小红多久能追赶上小明?



2. 分析问题:



要解答这个问题,需要知道小红追赶上小明时,小明走了多远的路程。小明走了的路程等于小红走了的路程减去两地之间的距离。小红走了的路程等于小红的时速乘以行走了的时间。小明的时速等于小明的行走了的路程除以行走了的时间。通过建立一元一次方程,可以求出小红追赶上小明时,小明走了多远的路程,从而求出小红追赶上小明所需的时间。



3. 解答问题:



设小红追赶上小明时,小明走了x千米的路程。则小红走了的路程为x-20千米。小红的时速为12千米\/小时,行走了的时间为x\/12小时。小明走了的路程除以行走了的时间等于10千米\/小时,即x\/x\/12=10。解得x=240。所以小明走了240千米的路程,小红用了240\/12=20小时追赶上小明。



(二)应用一元一次方程的其他应用



1. 计算路程:



假设小明从A地出发,以10千米\/小时的速度匀速前进。小红从B地出发,以12千米\/小时的速度匀速前进。两地相距20千米。问小明多久能到达B地?



2. 计算时间:



假设小明从A地出发,以10千米\/小时的速度匀速前进。小红从B地出发,以12千米\/小时的速度匀速前进。两地相距20千米。问小红用了多长时间追赶上小明?



3. 计算价格:



假设一件商品的原价为100元。现打9折销售,问打折后的价格是多少?



### 四、课堂练习



1. 小明从A地出发,以10千米\/小时的速度匀速前进。小红从B地出发,以12千米\/小时的速度匀速前进。两地相距30千米。问小红多久能追赶上小明?


2. 假设一件商品的原价为120元。现打8.5折销售,问打折后的价格是多少?


3. 假设一个工程需要10人10天才能完成。现增加4人,问用了多长时间才能完成工程?



### 五、作业布置



1. 练习题:



- 小明从A地出发,以11千米\/小时的速度匀速前进。小红从B地出发,以13千米\/小时的速度匀速前进。两地相距40千米。问小红多久能追赶上小明?


- 假设一件商品的原价为150元。现打9.5折销售,问打折后的价格是多少?


- 假设一个工程需要12人12天才能完成。现增加6人,问用了多长时间才能完成工程?



2. 拓展题:



- 假设小明从A地出发,以10千米\/小时的速度匀速前进。小红从B地出发,以12千米\/小时的速度匀速前进。两地相距20千米。如果小明在出发后1小时后休息1小时,再继续前进,问小红多久能追赶上小明?


- 假设一件商品的原价为100元。现打9折销售,如果再减去10元,问打折后的价格是多少?


- 假设一个工程需要10人10天才能完成。现增加4人,如果每天比原来多工作2小时,问用了多长时间才能完成工程?

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编号:PPT-177437

风格:党政风

软件:PowerPoint

格式:pptx

时间:2024-04-20 12:00

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