**一、导入新课**
1. 提问：“100以内有哪些质数？”
2. 学生回答。
3. 教师总结：“质数是指除了1和它本身外，没有其他正约数的自然数。”
**二、因数和倍数**
1. 定义：“因数是指能整除某数的数。”
2. 例如：“10的因数是1、2、5、10。”
3. 定义：“倍数是指能被某数整除的数。”
4. 例如：“10的倍数是10、20、30、40、50、……”
**三、质数和合数**
1. 定义：“质数是指除了1和它本身外，没有其他正约数的自然数。”
2. 例如：“2、3、5、7、11、13、……”都是质数。
3. 定义：“合数是指除了1和它本身外，还有其他正约数的自然数。”
4. 例如：“4、6、8、9、10、12、……”都是合数。
**四、质数的性质**
1. 质数只有两个正约数：1和它本身。
2. 质数大于1。
3. 除了2以外，所有质数都是奇数。
4. 质数的个数是无限的。
**五、合数的性质**
1. 合数的正约数多于2个。
2. 合数都可以分解成质数的乘积。
3. 合数的个数也是无限的。
**六、因数与倍数的关系**
1. 一个数的因数是另一个数的倍数。
2. 一个数的倍数是另一个数的因数。
3. 一个数的因数和倍数都是无限的。
**七、质数与合数的应用**
1. 质数在密码学中有着广泛的应用。
2. 合数在数学中有着广泛的应用，如数论、代数、几何等。
**八、总结**
1. 质数是指除了1和它本身外，没有其他正约数的自然数。
2. 合数是指除了1和它本身外，还有其他正约数的自然数。
3. 质数的个数是无限的，合数的个数也是无限的。
4. 因数是指能整除某数的数，倍数是指能被某数整除的数。
5. 一个数的因数是另一个数的倍数，一个数的倍数是另一个数的因数。
6. 质数和合数在密码学和数学中都有着广泛的应用。
